- ベストアンサー
連立方程式が苦手なので、問題を沢山解こうと考えて…
- みんなの回答 （7）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
中学校の計算を理解するだけで良いです。 そのような失敗を防ぐためには、数をこなしたって、まったく意味ないです。 中学校の最初で躓いてしまったのが、そもそもの原因です。 小学校で、「計算の順番は変えられない」「小さい数から大きい数は引けない」などを学んできたことが、中学校で負数、逆数(分数)、未知数など数の拡張を学んだ時に、小学校での制約がなくなったはずです。 以下をまずしっかり理解してください。 [小学校] 2×3 ＝ 3×2 は○ 4÷2 ≠ 2÷4 は× [中学校] 2×3 ＝ 3×2 は○ 4×(1/2) ＝ (1/2)×4 も○ [小学校] 2-3 計算できない 3-2 ≠ 2－3 × [中学校] 2+(-3)= -1 計算できる 4×(1/2) ＝ (1/2)×4 ○ ★引き算は『負数の足し算』『掛け算は逆数をかけること』 この、とっても大事なことが抜けてしまっているのです。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ それがあってはじめて、 4x² - 2x - 5 → 4x² + (-2)x + (-5) とたった一つの ax² + bx + c として計算できるですよ。 もうひとつ。［移項］が理解できていません。 [例]に上げらた b-2=d+2 の式をb=の形に変形するのは・・・ b + (-2) = d + 2 と考えて、両辺に (+2)を加えるると b + (-2) = d + 2 +) (+2) = (+2) b +(-2)+(+2) = d + 2 +(+2) ↓ b + 0 = d + 2 + 2 ↓ b = d + 4 と変形できるのですよ。
その他の回答 (6)
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
沢山練習をして、慣れる、パターンをたたき込む。 「なんでそうなるのか」を理解しないまま繰り返す、オサルの芸ですね。これほど悪い勉強法はありません。時間の無駄どころか、バカになるために努力しているようなもんです。 「符号の扱いがよく分かっていないのが原因だ」と気付いているのなら話は簡単で、そこんとこがしっくり納得できるまで充分に理解を深めるんですよ。フツーの中学生のほとんどが到達出来る程度のことなんだから、難しい訳がない。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6286)
-2a+b=2a+b-4 …… (1) a-2b=a+2b-8 …… (2) これを解きたいのであれば、 (1)より、 -2a - 2a + b - b = -4 -4a = -4 a = 1 (2)より、 a - 2b - a - 2b = -8 -4b = -8 b = 2 『移項すれば符号が反転する』というのはおわかりですよね？
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
「マイナスを含む四則演算のドリル」だと http://www.sangan.jp/junior.htm ↑とかだろうけど、 あまり黙々とこういうものを続けても やる気が維持できないような気がする。 連立方程式のとき引っかかるなら、 連立方程式の計算練習をするのはどうだろう。 四則演算のドリル代わりになるほど沢山やる。 これも、モロにドリル然としたものだと すぐに辛くなってくるから、 文章題を織り交ぜてやるのが平和じゃなかろうか。 連立一次方程式で解く文章題は、 中学入試の算数の問題集には山ほど出ている。 一例↓ http://www.amazon.co.jp/%E5%8A%9B%E3%81%AE5000%E9%A1%8C%E7%AE%97%E6%95%B0/dp/4318007898
- Water_5
- ベストアンサー率17% (56/314)
一次の連立方程式はプログラムがあるので パソコンでとけばよいのではないか。
- banri_kashii
- ベストアンサー率9% (36/388)
連立方程式っていっても所詮は一次方程式なので、そんなもんに時間をかける必要は無い。 どうしても復習するならば、一次方程式からやり直しましょう。算数レベルですが。 その辺の基本ができていないからしっかり解けないのです。 中学二年生向けの数学の問題集か、私立中学受験レベルのブツやね。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6286)
＞連立方程式を解く時にいつも悩むマイナスを含む四則演算 いくつか、具体例を挙げてみてください。
関連するQ&A
- 連立方程式の解き方
次のような、(1)、(2)から成る連立方程式があります。 ２x^2 －x －６ ＝ ０ … (1) x^2 ＋x －１２＝０ … (2) これを解くとすると、 辺々足して ３x^2 －１８ ＝ ０ －１８を移項して ３x^2 ＝ １８ 両辺を３で割って x^2 ＝ ６ 平方根をとって x ＝ ±√6 別のやりかたもやってみました。 (1)、(2)でx^2をＸとおくと、 ２Ｘ －x －６ ＝ ０ … (3) Ｘ ＋x －１２＝０ … (4) (4)をＸについて解くと、 Ｘ＝－x ＋１２ これを(3)に代入すると ２(－x ＋１２) －x －６ ＝ ０ 展開すると －２x ＋２４ －x －６ ＝ ０ 整理すると －３x ＋１８ ＝ ０ よって －３x ＝ －１８ 両辺を－３でわると x ＝ ６ ここでおかしいことは、１番目のやりかたと２番目のやりかたで解が違うことです。 また、私の計算では、いずれの解ももとの方程式を満たさないようです。 どこを計算間違いしているのでしょうか。 私は何度も見直しましたが、計算間違いは見つかりませんでした。 辺々足したり、代入したりするところに問題があるのでしょうか。 辺々足したり代入したりするのは、連立方程式を解くときによく使われる手段ですよね。 でも、この連立方程式の場合は、そのようなことをしてはいけないのでしょうか。 もしそうだとしたら、 どのような連立方程式なら辺々足したり代入したりできて、 どのような連立方程式の場合は辺々足したり代入したりができないのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式が苦手です。ご助力下さい。（高3）
初めまして。高3で連立方程式が理解出来ていないことが致命的だということに気が付きました。よろしければ以下の二点の問題の躓いている部分を解答までアプローチして下さい。 1）ax^2 - 5x + b = 3x^2 + cx - 2 がｘについての恒等式となるように、定数a b cを定めよ。 b = -2 a - 5 + b = 3 + c -2 a + 5 + b = 3 - c - 2 2） μN＝T2cos30°…(1) N+T2sin30°＝mg …(2) どちらも連立方程式を使う事は分かって連立方程式を使うまでは分かるんですが、計算方法が分かりません。 （1）は解釈の仕方が不安です。「b=-2が分かっているから下二つの式のｂに-2を代入する…」までは何となく分かります。そうすると二番目の式は「a - 7 = 3 + c -2」、三番目は「a + 3 = 3 - c - 2」となります。ここまでは良いんですが、この先 どう計算すれば良いかが分かりません。 （2）は物理の問題です。教材には「(1).(2)は連立方程式となっていて、今の場合は張力T2を出したいからNを消去していって、しばらく計算をやれば… 『T2＝2μ/√3+μ ｍｇ』となる」と書かれているんですが、（1）同様どうやって連立方程式を解けば良いかが分かりません。 頭のなかに入っている連立方程式の計算方法は式を上下に並べて引いたり足したりしていく…という具合なんですが、そこが分かりません。解いていく順序を1つずつ分かりやすく教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列を用いて連立一次方程式を作る問題について
解ベクトル（x e）を用いてこの国の為替市場が均衡する。この国の通貨に対する需要量（供給量）と為替レートを求めるための連立一次方程式を表記せよという問題があるのですが、この場合の係数行列は２×２ですか？ 需要関数x=100-e 供給関数x=-300+5e という条件が与えられていて、 （１）でその連立一次方程式を表記する問題 （２）ではその求めた連立一次方程式とクラメールの公式を用いて均衡為替レートを求めよ、という問いになっています。 隠れた均衡式xd=xsを含めて考えて３×３の係数行列として計算するとちょうど綺麗な数字（100）が出てくるのですが、解ベクトル（ｘ e）は2つしかありません。しかしそのまま二つの式だけで求めようとすると割り切れない値（-400÷-６）が出てきてしまいます。 これはきちんと係数行列をまとめる方法があるのでしょうか？それとも単純に自分のミスでしょうか・・？
- 締切済み
- 数学・算数
- 連立方程式の問題の解き方について教えて下さい。
2a+3b=1…(1) 2b+2c=-6 …(2) 2ｃ+3a=2 …(3) この連立方程式を解く場合、それぞれの未知数が合って居ないのでいずれかの式と同じ形式する必要がありますよね。なので、まずは(2)と(3)の互いの2ｃを消す為に2ｃ+3a-2ｂ+2ｃと解くと8になりますが、この解き方が上手く理解出来ません。(3)-(2)解が2-（-6）＝8となるのは分かるんですが、今の様に(3)-(2)と計算したからであって (2)-(3)と計算をしたら-8になってしまいますよね。何故(3)-(2)と計算するのでしょうか。 先に2ｃ+3a-2ｂ+2ｃとする理由は 「(3)の3aが(2)の2bより係数が大きいから」という理解の仕方で良いのでしょうか。それとも(1)の2a+3bで、aが先に来ているから連立方程式でもaが先にある(3)からbが次にある(2)を引くのでしょうか。 それと、解いた3a-2b=8…(4)を使っての計算もよく分かりません。 (1)と(4)を使うのは「同じ記号だから」と分かりますが、(1)-(4)とすると 2a+3b=1 －3a-2b=8 ＝-a+5b=-7 となりますし、反対に(4)-(1)とすると 3a-2b=8 －2a+3b=1 ＝1a-5b=7 となって計算が手詰まりになりました。今までは大抵連立方程式を解いたらどちらかの記号同士が0になって◯x=△△ の様に解きやすかったので、今回の問題に躓いているんだと実感しています。 これの計算方法と、何故その順番（(1)-(4)/(4)-(1) ）となるのかを教えて下さい。 2つになりましたが、ご回答をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 連立方程式の問題です。
恥ずかしながら、連立方程式の解き方を忘れてしまいました・・・ 下記の問題の場合どのように解を導けばよろしいでしょうか？ ｘ+ｙ＝1100 (1) 2ｘ+ｚ＝1530 (2) ｘ+ｙ+ｚ＝1370 (3) また、(1)を(3)に代入する場合、途中式はどのようになるでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式が解けません
お助け下さい。 αA+βB=ρ・・・(1) γA+δB+εC=σ・・・(2) ζB+ηC+ιD=τ・・・(3) κC+λD+μE=φ・・・(4) νD+ξE=ω・・・(5) (1)～(5)の連立方程式を解いているのですが(1)をA=○○に変換して 次にその変換した式をB=○○にして(3)に代入して同じように変換しながらA,B,C,D,Eの未知数を解いたのですが何度やっても答えが合いません。尚、α～ξ,ρ,σ,τ,φ,ωのギリシャ文字は係数です。 この様な連立方程式を解くのに１づつA=,B=,C=,D=,E=の様に変換しながら代入して解くのは間違っているのでしょうか？ どうか皆様、御教示願います。 ちなみに α=4300 β=800 γ=800 δ=3300 ε=850 ζ=850 η=3400 ι=850 κ=850 λ=3400 μ=850 ν=850 ξ=4660 ρ=8880002500 σ=2612902059 τ=1144946222 φ=1101484100 ω=2230571757 です。長くて申し訳ございません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
例えば、以下の問題です。 3次式f(x)について、（ｘ-1）＾2で割った時の余りが-2 （ｘ+1）＾2で割った時の余りが2の時、f(x)を求めよ。 上記を解いていくと f(x)=(x-1)^2(ax+b)-2 f(x)=(x+1)^2(cx+d)+2 ax^3+(-2ab)x^2+(a-2b)x+b-2=cx^3+(2c+d)x^2+(c+2d)x+d+2 上記の係数を比較すると a=c -2a+b=2c+d a-2b=c+2d b-2=d+2 この様になります。aとcは同じなので、ｃにaを代入。d=b-2-2なので、dにb-4を代入。そして求まる -2a+b=2a+b-4 a-2b=a+2b-8 これを連立方程式で解こうと思って いざ計算すると マイナスを含んだ計算方法があやふやで「-ｘ-（-ｘ）はどうなのか」と悩み、計算がめちゃくちゃになります。