連立方程式が苦手なので、問題を沢山解こうと考えて…

質問

今、独学で数IIBをやっているんですが どうしても連立方程式の部分で躓いてしまいます。逆を言えば、最後の所まで計算は出来ています。例えば 係数比較や数値代入を用いる所でも、問題を解いていても 最後の部分で計算がめちゃくちゃになっています。
そこで、連立方程式を解く時にいつも悩むマイナスを含む四則演算のドリルで実力を付けたいと考えています。ひたすら解きたいので、四則演算のみを解ける問題集を探しているんですが 中々見つかりません。明後日に改めて本屋に行くつもりなので　お薦めの問題集/ドリルを教えて下さい。

回答No.6

ORUKA1951 · ベストアンサー

中学校の計算を理解するだけで良いです。
そのような失敗を防ぐためには、数をこなしたって、まったく意味ないです。
中学校の最初で躓いてしまったのが、そもそもの原因です。
小学校で、「計算の順番は変えられない」「小さい数から大きい数は引けない」などを学んできたことが、中学校で負数、逆数(分数)、未知数など数の拡張を学んだ時に、小学校での制約がなくなったはずです。

以下をまずしっかり理解してください。
[小学校]
　2×3　＝　3×2　は○
　4÷2　≠　2÷4　は×
[中学校]
　　　2×3　＝　3×2　は○
　4×(1/2)　＝　(1/2)×4　も○

[小学校]
　2-3　計算できない
　3-2　≠　2－3　　　×
[中学校]
　2+(-3)= -1　計算できる
　4×(1/2)　＝　(1/2)×4　○

★引き算は『負数の足し算』『掛け算は逆数をかけること』
　この、とっても大事なことが抜けてしまっているのです。
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　それがあってはじめて、
4x² - 2x - 5　→　4x² + (-2)x + (-5)
　とたった一つの ax² + bx + c として計算できるですよ。

もうひとつ。［移項］が理解できていません。
[例]に上げらた
b-2=d+2
の式をb=の形に変形するのは・・・
b + (-2) = d + 2
と考えて、両辺に (+2)を加えるると
　b + (-2) = d + 2
+)　　　(+2) = (+2)
　b +(-2)+(+2) = d + 2 +(+2)
↓
　b + 0 = d + 2 + 2
↓
　b 　　= d + 4

と変形できるのですよ。

回答No.7

stomachman

沢山練習をして、慣れる、パターンをたたき込む。
「なんでそうなるのか」を理解しないまま繰り返す、オサルの芸ですね。これほど悪い勉強法はありません。時間の無駄どころか、バカになるために努力しているようなもんです。

「符号の扱いがよく分かっていないのが原因だ」と気付いているのなら話は簡単で、そこんとこがしっくり納得できるまで充分に理解を深めるんですよ。フツーの中学生のほとんどが到達出来る程度のことなんだから、難しい訳がない。

回答No.5

asuncion

-2a+b=2a+b-4 …… (1)
a-2b=a+2b-8 …… (2)

これを解きたいのであれば、
(1)より、
-2a - 2a + b - b = -4
-4a = -4
a = 1
(2)より、
a - 2b - a - 2b = -8
-4b = -8
b = 2

『移項すれば符号が反転する』というのはおわかりですよね？

回答No.4

alice_44

「マイナスを含む四則演算のドリル」だと
http://www.sangan.jp/junior.htm
↑とかだろうけど、
あまり黙々とこういうものを続けても
やる気が維持できないような気がする。

連立方程式のとき引っかかるなら、
連立方程式の計算練習をするのはどうだろう。
四則演算のドリル代わりになるほど沢山やる。

これも、モロにドリル然としたものだと
すぐに辛くなってくるから、
文章題を織り交ぜてやるのが平和じゃなかろうか。
連立一次方程式で解く文章題は、
中学入試の算数の問題集には山ほど出ている。
一例↓
http://www.amazon.co.jp/%E5%8A%9B%E3%81%AE5000%E9%A1%8C%E7%AE%97%E6%95%B0/dp/4318007898

回答No.3

Water_5

一次の連立方程式はプログラムがあるので
パソコンでとけばよいのではないか。

回答No.2

banri_kashii

連立方程式っていっても所詮は一次方程式なので、そんなもんに時間をかける必要は無い。
どうしても復習するならば、一次方程式からやり直しましょう。算数レベルですが。
その辺の基本ができていないからしっかり解けないのです。

中学二年生向けの数学の問題集か、私立中学受験レベルのブツやね。

回答No.1

asuncion

＞連立方程式を解く時にいつも悩むマイナスを含む四則演算

いくつか、具体例を挙げてみてください。

補足

例えば、以下の問題です。
3次式f(x)について、（ｘ-1）＾2で割った時の余りが-2　（ｘ+1）＾2で割った時の余りが2の時、f(x)を求めよ。
上記を解いていくと
f(x)=(x-1)^2(ax+b)-2
f(x)=(x+1)^2(cx+d)+2

ax^3+(-2ab)x^2+(a-2b)x+b-2=cx^3+(2c+d)x^2+(c+2d)x+d+2

上記の係数を比較すると

a=c
-2a+b=2c+d
a-2b=c+2d
b-2=d+2

この様になります。aとcは同じなので、ｃにaを代入。d=b-2-2なので、dにb-4を代入。そして求まる
-2a+b=2a+b-4
a-2b=a+2b-8
これを連立方程式で解こうと思って いざ計算すると マイナスを含んだ計算方法があやふやで「-ｘ-（-ｘ）はどうなのか」と悩み、計算がめちゃくちゃになります。