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連立方程式
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こんにちは、 皆さん答えられているように、２番目の式を変形して √(a^2+x^2)=1-a 平方して (a^2+x^2)=（1-a）^2 ただし 1-a>=0…(3) （同値の条件） 整頓して x^2=1-２a(√2+1) …(4) (１)から 2(√2+1)a=1+x 両辺2(√2+1)でわって、a=((√2-1)/2)(x+1) …(5) これを(4)に代入して (√2+1)x^2+x-√2=0 (x+1){(√2+1)x-√2}=0 より x=-1 と ｘ=2-√2 これを…(４)に代入して、a=0 と a=（4√2-5)/2 これらは条件（３）を満たす、よって解である。
その他の回答 (2)
(2)式を a^2 + x^2=(1-a)^2 (ただし、aが実数なら1-a≧0)としてみたらどうでしょうか。
お礼
教えて頂きありがとうございます。 aを移項して平方すればいいのですね。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
同値性に注意しつつ (2) から平方根を消すことをまず考える, かな.
お礼
ようやく理解することが出来ました。 ありがとうございます。
補足
√(a^2+x^2)を√(a^2+2ax+x^2)にして√(a+x)^2にすればよいのでしょうか。
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お礼
詳しく教えて頂きありがとうございます。 おかげさまで理解することが出来ました。