• 締切済み

連立方程式について

xについての2次方程式8x2 -4x-a=0(aは定 数)の 2 つの解は sin θ, cos θ である。このとき、a の値を求めよ 解と係数の関係で解けるのですが、sinθとcosθをそれぞれ代入して 8sin2 θ-4sinθ-a=0と8cos2θ-4cosθ-a=0と sin2 θ + cos2 θ=1 の連立で解けないのかなと思ってやったみたんですけど、うまくいきませんでした どうして解けないのか教えてくださると嬉しいです

みんなの回答

回答No.4

いい質問です。参考にしたいです。

すると、全ての回答が全文表示されます。
  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.3

8sin^2(θ)-4sin(θ)-a=0 …(1) 8cos^2(θ)-4cos(θ)-a=0 …(2) sin^2(θ) + cos^2(θ)=1 …(3) (1)より a=8sin^2(θ)-4sin(θ) …(4) (4)を(2)に代入し整理すると 4(sin(θ)-cos(θ))(1-2(sin(θ)+cos(θ)))=0 sin(θ)=cos(θ) または sin(θ)+cos(θ)=1/2 sin(θ)=cos(θ)のとき (3)より sin(θ)=cos(θ)=±1/√2…(5) (4)より a=4-(±2√2)…(6) sin(θ)+cos(θ)=1/2…(7)のとき (3)より 1+2sin(θ)cos(θ)=1/4 ∴sin(θ)cos(θ)=-3/8…(8) (7),(8)より∴(sin(θ), cos(θ))=((1-√7)/4,(1+√7)/4), ((1+√7)/4,(1-√7)/4) …(9) (4)より (9)のどちらの組み合わせでも a=3 …(10) (6)と(10)のaを合わせたものが(答)です。

すると、全ての回答が全文表示されます。
回答No.2

2次方程式は 8x^2-4x-a=0ですよね。 そうだと仮定すると 8sin^2θー4sinθーa=0 8cos^2θー4cosθーa=0 引いて 8(sin^2θーcos^2θ)-4(sinθーcosθ)=0 2(sin^2θーcos^2θ)-(sinθーcosθ)=0 (sinθーcosθ)(2sinθ+2cosθ-1)=0 sinθ=cosθ 2sinθ=1-2cosθ sinθ=1/2ーcosθ sinθ=cosθになるのは θ=π/4 、3π/4 で元の式に代入すればよいと思います

すると、全ての回答が全文表示されます。
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

具体的にはどこまでやってどこで詰まった?

すると、全ての回答が全文表示されます。
このQ&Aのポイント
  • ブラザー製品のDCP-J988Nで、角形8号封筒をユーザー定義で印刷する際に、印刷範囲の下のほうが印刷されない問題が発生しています。
  • パソコンはWindows10を使用し、無線LANで接続しています。関連するソフトはAcrobat Readerと一太郎ビューアです。
  • お使いのプリンターで印刷する際に、角形8号封筒をユーザー定義で設定すると、印刷範囲の下のほうが印刷されない問題が発生しています。パソコンはWindows10を使用し、無線LANで接続しており、関連するソフトはAcrobat Readerと一太郎ビューアです。電話回線はひかり回線です。
回答を見る

専門家に質問してみよう