光の速度

質問

光の速度で運動している物体から運動している向きに光を照射するとどうなりますか。

光が光の速度の2倍で進むのですか。

回答No.6

iapetus

重箱の隅をつつくような言い方になるのは恐縮ですが、ご質問自体が成り立たないんです。
仮に成り立ったとしても、光は2倍では進まず、やはり光速で進みます。
以下、解説します。長いです。

光速度で進めるのは、電磁波と電流と重力波です。

物体、即ち、質量があるものは、慣性系といって、一定の方向と速度を持っていますが、それらは、全て光速度より遅いのです。
その物体を、仮にどんどん加速し続けて、光速度に近付ければ近づける程、物体は進行方向に潰れたように長さ（というか厚さ？）が縮んでいき、進行方向に対し前後に薄っぺらくなっていきます。
そして、加速に使われ続けたエネルギーは、物体そのものの質量に転換され続けるため、益々物体は重く、加速し難くなっていきます。
このようにして、光速度に近付けば近づく程、物体は急激に重くなって、どんなに強く押しても、光速度を超えるどころか、光速度そのものに到達することすらできないのです。
ですから、光速を前提としたご質問そのものが、相対性理論によって成立しないのではありますが、まぁ、計算上の仮定であれば可能です。

さて、以上は相対性理論に則った物体の運動法則のひとつです。
運動する物体aの速度をuとし、その物体から物体bを相対速度vで放った場合、合成された物体bの合計速度ｗは、u + v ではなく、次の速度で表されます。
（c は光速度、n^2のように、「^」は、ｎの何乗（べき乗、累乗）を表す記号とします。）
　　w = ( u + v ) / (1 + ( uv / c^2 ))

なぜこうなるのか、確証がないでなはいか、などというツッコミは無しです。
これまで、質量を持つ物体の速度が光速を超えた事例は観測されていませんし、加速機などでの実験でも、加える加速力と粒子の速度は、相対性理論の方程式に従って加速され、光速を超えることはできません。
昨年騒がれた、ニュートリノが光速を超えた、というCERNの実験結果が散々発表された時ですら、配線の接触不良を見落としていて、結局は、ニュートリノは光速に達してはいなかったのです。
それ程、相対性理論は完璧なのです。

しかし、相対性理論の名が示す通り、観測者の立場が変われば、物理計測もそれに応じて結果が変わるのです。
それは、空間と時間が加速度（によって得られた速度）に影響を受け、曲がり、変化している結果なのです。

以下、物体が光速度になることが出来ない以上、以下は有り得ないことなのですが、ご質問への単純回答と思ってください。
ご質問では、u = v = c （c : 光速度）ですから、この式に当てはめ、

　　w = ( c + c ) / (1 + ( c^2 / c^2 ))
= 2c / (1 + 1)
　　　= c

ご質問の答えは、光速度、即ち、約30万キロメートル毎秒　です。
光速の物体から光を放っても、その光は全ての観測者にとって、やはり光速でしかないのです。
これを「光速度不変の法則」といいます。

以下、余談ですが。

これを、宇宙空間にいる観測者が観れば、どこまで行っても物体とそれから発せられた光が同じ速度で移動しているように見えます。
この時、物体の長さは厚さが全くないゼロで、物体の時間は停止しているように観測され、質量は無限大に達します。

その光速の物体と共に移動する観測者にとっては、光はやはり光速で進むよう観測されます。
このとき、観測者にとっての時間は止まってはおらず、観測者以外の空間の進行方向の厚さがゼロとなり、時間が無限の速さで進んでいるよう観測されます。
つまり、物体上の観測者にとって、移動はどんな距離であっても宇宙空間の厚さがゼロなので、どんなに瞬時であろうとも、観測者以外の者にとってそれは永遠の時間なのです。

お礼

皆さんの回答を見て大体理解したつもりです。
（お礼まとめてすいません）

光速に近い速度で進んでいる物体から光を出した時、
静止している観測者からは光が観測者から見て光速であり（物体との速度の差が光速というわけではない）、
物体からは、進行方向に空間が圧縮されたように見えるので、光との相対速度は光速ではないけど、距離が短くなるから光速に見える。

こういう解釈で合ってますか。