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数I２次関数のグラフ 平行移動について
教科書やチャートを見ても 問題の考え方がわからないので 教えてください(__) ２次関数 y=－Ｘ２乗 のグラフを頂点が(３，７)となるように平行移動したとき、 そのグラフを表す２次関数を求めなさい。 ↑の問題です。 よろしくお願いします！
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- siriai
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平方完成はわかりますか 二次関数の y=ax^2+bx+cを y=A(x-B)^2+C の形に変形することです 平方完成後の式のBの符号を反転させたものが、グラフの頂点のx座標 Cが頂点のy座標となります 頂点の座標が（3,7）なので y=-(x-3)^2+7 が答えです
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- alice_44
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y = -x^2 の頂点は、(0,0) です。これが (3,7) に移るように 平行移動するのですね？ y = -x^2 上の点 (t,-t^2) をそのように平行移動すると、 (t,-t^2)+(3,7) ヘ移ります。この点の軌跡は、 (x,y) = (t+3,-t^2+7) から t を消去して y = -(x-3)^2+7 です。 y = -x^2 + 6x - 2 と書いてもよいでしょう。 大切なのは、地道に計算すること。 頭の中で平行移動をひっくり返したりすると、 間違い勘違いのもとになります。
質問者からのお礼
教えてくださりありがとうございます(*^_^*)
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- info22_
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２次関数 y=-x^2 の頂点は原点(0,0）です。 この頂点が(3,7)となるように平行移動するには x軸方向に(右に)3,y軸方向に(上に)7だけ平行移動すればよいから x→x-3 y→y-7 と置き換えてやれば良いですね。つまり y-7=-(x-3)^2 7を移項して y=-(x-3)^2+7 または 括弧を展開して y=-x^2 +6x -2 が求める二次関数です。
質問者からのお礼
教えてくださりありがとうございます(*^_^*)
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