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数I2次関数のグラフ 平行移動について

教科書やチャートを見ても 問題の考え方がわからないので 教えてください(__) 2次関数 y=-X2乗 のグラフを頂点が(3,7)となるように平行移動したとき、 そのグラフを表す2次関数を求めなさい。 ↑の問題です。 よろしくお願いします!

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  • ベストアンサー
  • siriai
  • ベストアンサー率23% (50/213)
回答No.1

平方完成はわかりますか 二次関数の y=ax^2+bx+cを y=A(x-B)^2+C の形に変形することです 平方完成後の式のBの符号を反転させたものが、グラフの頂点のx座標 Cが頂点のy座標となります 頂点の座標が(3,7)なので y=-(x-3)^2+7 が答えです

noname#189029
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  • alice_44
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回答No.3

y = -x^2 の頂点は、(0,0) です。これが (3,7) に移るように 平行移動するのですね? y = -x^2 上の点 (t,-t^2) をそのように平行移動すると、 (t,-t^2)+(3,7) ヘ移ります。この点の軌跡は、 (x,y) = (t+3,-t^2+7) から t を消去して y = -(x-3)^2+7 です。 y = -x^2 + 6x - 2 と書いてもよいでしょう。 大切なのは、地道に計算すること。 頭の中で平行移動をひっくり返したりすると、 間違い勘違いのもとになります。

noname#189029
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  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

2次関数 y=-x^2 の頂点は原点(0,0)です。 この頂点が(3,7)となるように平行移動するには x軸方向に(右に)3,y軸方向に(上に)7だけ平行移動すればよいから  x→x-3  y→y-7 と置き換えてやれば良いですね。つまり  y-7=-(x-3)^2 7を移項して  y=-(x-3)^2+7 または 括弧を展開して  y=-x^2 +6x -2 が求める二次関数です。  

noname#189029
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