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オイラー定数の無理数性

オイラー定数が無理数か超越数かわかっていない、と聞いたのですが、 どこまでわかったか、というようなサイトはご存知ないでしょうか。

noname#184996
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  • ibm_111
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どこまでと言われても困りますが、例えば、 http://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant#Properties によると、 有理数だとするとその分母は242080桁以上 (Havil 2003, p. 97) らしいです。 あるいは、無理数だということを証明したという人もいますが、 http://arxiv.org/pdf/math/0310404.pdf 論文作成日が2003年でmathworldがまだ更新されてないので おそらくこの証明は間違っているんでしょう。

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