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オイラー数の問題

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以下の曲面のそれぞれについて、完成図の上に分割線を設定し(完成図の上にその分割線を描け)、それによってオイラー数を計算せよ。分割線はそれぞれの曲線に対して独自のものを2つずつ設定すること。

それら分割線はオイラー数の計算に用いることができるように、曲面を平面多角形いくつかにまで分割するものであることとする。

(1)球面(ビーチボール)
(2)トーラス(1人浮き輪用)
(3)2人用浮き輪
(4)3人用浮き輪

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ヒント
(1)角砂糖1個
(2)角砂糖9個を3×3に並べて真ん中を取り除いた形状
(3)と(4)は(2)の応用
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