一次変換 行列

質問

行列Aのあらわす一次変換によって直線x=3y=3z　が写される直線の求め方を教えてください
　　　　7 6 -16
A= 　-6 1 12　
　　　　2 2 -5

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

実行してみましょう。

x=3y=3z=3t と置くと、(x,y,z)=(3t,t,t) と書けます。
もとの直線が、パラメータ t を使って表示されました。

A(転置(3t,t,t))=転置(11t,-5t,3t) で、これが像のパラメータ表示です。

(x,y,z)=(11t,-5t,3t) から t を消去すれば、
像の方程式表示 x/11=-x/5=z/3 となります。

お礼

丁寧にありがとうございます

回答No.1

alice_44

直線をパラメータ表示して、一次変換の式に代入しましょう。
一次変換後の直線のパラメータ表示が得られます。