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四面体の問題について

四面体O-ABCがあり、AC=BC、OA=OB＝６、OC=５である。三角形ABCの推心をHとしたときOHの長さを求めよ。 という問題ですが、Oから△ABCに下ろした垂線の足がHになる理由がよくわかりません。三垂線の定理かなにかでしょうか？

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  • info22_
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回答No.1

>三垂線の定理かなにかでしょうか？ そうですね。 Oから△ABCに下ろした垂線の足をHとし 「HがCから辺ABに下ろした垂線AM上にあること」と 「三垂線の定理」を使えばHが△ABCの垂心であることが 言えます。 前者は△ABCおよび△OABが二等辺三角形であることと 三垂線の定理から導けます。

その他の回答 (1)

回答No.2

「Ｏから垂線を下ろした」なんて書いてませんよ。 三角形ABCの垂心と、Oを繋いだのがOHです。 OHが△ABCに対して斜めに交わっている可能性だってあります。

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