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数I問題 解き方を教えてください 2重根号

√4+√12の整数部分をx、少数部分をyとするとき、2/x+y、x^2+y^2の値を求めよ 自分で計算した結果 x=3 y=√3-2になり 2/x+y=√3+2 x^2+y^2=16-6√3 でした これで正解でしょうか?

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  • asuncion
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回答No.2

x^2 + y^2は、先ほどのようなことをしなくても、 直接求める方がよさそうですね。 x^2 + y^2 = 4 + (√3 - 1)^2 = 4 + 4 - 2√3 = 8 - 2√3

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  • asuncion
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回答No.1

少数部分ではなくて、小数部分です。 さて、2重根号と書かれていますので、当該の数は √(4 + √12)でよろしいでしょうか。だとすると、 √(4 + √12) = √(4 + 2√3) = √3 + 1 ここで、1 = √1 < √3 < √4 = 2より、1 < √3 < 2 よって、2 < √3 + 1 < 3であるから、 x = 2, y = √3 - 1 2/x+yとは、2/(x + y)のことでしょうか。だとすると、 2/(x + y) = 2/(√3 + 1) = 2(√3 - 1)/2 = √3 - 1 x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 4 + 2√3 - 4(√3 - 1) = 8 - 2√3

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  • 安倍晋三に媚びぬいた自民党の本性が明らかになり、国家防衛を任せられない状況です。
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