- ベストアンサー
円錐の体積
bitamin123456の回答
- bitamin123456
- ベストアンサー率33% (1/3)
まず扇形の半径を求めます。底面の円と扇形の弧の長さは同じですよね。これを利用します。 すると円周の長さは２×９×π、扇形の弧の長さは扇形の半径を r とすると2×ｒ×π×１２０/360となりますよね。 これが同じなので2×9×π＝2×ｒ×π×120/360となります。するとｒ＝２７となります。 あとは円錐の高さを三平方の定理で求めます。（立体でかんがえてください）高さをｈとすると ２７の２乗＝９の２乗＋ｈの２乗 でｈ＝１８√２になります。あとは底面の面積×高さ×1/3、つまり９×９×π×１８√２×1/3＝４８６√２π でいいと思います！！
関連するQ&A
- 教えて下さいm(_ _)m！
教えて下さいm(_ _)m！ 問題:右の図は円すいの展開図で、側面は、半径4cm、中心角135°のおうぎ形である。これを組み立ててできる円すいについて、次の問いに答えなさい。ただし、円周率はπとする。 (1)底面の円の半径を求めなさい。 (2)体積を求めなさい。 よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐を紙で正確に作りたいのですが・・・
紙で正確な大きさを計算して円錐を作りたいです。 出来上がりの大きさとして分かっていることは底面の半径が１０ｃｍであることです。 展開図はわかりますがどうやったらいいのかが分からず悩んでいます。 底は無くていいのですが・・・ 母線や角度をどうしたらいいでしょうか？ 角度は決まりがなければ勝手に好きなように決めていいのでしょうか？ 数学がまったく分かりません。分かりやすいように説明していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円形の紙から扇形を切りとって円錐を作り、円錐の体積
円形の紙から扇形を切りとって円錐を作り、円錐の体積を最大にしたい。もとの円の半径をa、扇形の中心角をθ(ラジアン)とするとき、以下の問に答えよ。 1.円錐の底面の半径rをa、θで表わせ。 2.円錐の高さhをa、θの式で表わせ。 3.円錐の体積V(=1/3πr^2h)をa、θの式で表わせ。 4.Vを最大にするθを求めよ。 5.4で求めたθは度数法ではおおよそ何度か。√8/3≒1.633を使って計算せよ。 長めの問題ですがお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 立てた円環体（ドーナツ）の底に溜まった水の体積
図のような立てた円環体（ドーナツ）の底に溜まった水の体積を求める方法を教えて下さい。 水面は、半径ａの内側円周に接しています。外側円周の半径はｂです。できれば数式を使ってご説明して頂けるとありがたいのですが。水面で切れるところが難しいです・・・。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円錐台体積を求めるにあたって
会社の某水槽ですが、上下部は円錐台形、その中間は円柱形です。 （円柱の上下を円錐台形の蓋をしてある感じ） 今般、中の水を抜いて、円錐台の中の余った水の体積を概算で計算しています。 しかし、残った高さと大径部半径から体積を求めるために すり鉢状部の角度（傾斜度）を計算せねばなりません。 しかし円錐でなく「円錐台」なので、正確には角度を求められません。 図面上「台」の底部分を錐としてみて、半径（底辺）1m、高さ0.5mの直角三角形の鋭角部角度 すなわちすり鉢の傾斜角度を求めたいです。 底辺1m、高さ0.5mからarc tanで計算すると45度となってしまいます。 明らかにもっとなだらかな傾斜なのですが、 計算方法間違えていますか？ 他人は45度の半分の22.5度では？ といいますが、合っているでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。
補足
違う回答がでてきているのですが・・・