数学の問題

質問

一辺の長さを１の正五角形とするとＡＤの長さを求める方法を説明してください
（ここでは△ＤＡＢ∽△ＡＢＩえおきちんと証明してから求めること）

どうかよろしくお願いします

急いでいます

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

証明云々が出てくるから、中学生以上でしょうね。
すると、方程式も使ってよいことになる。
△DAB∽△ABI の証明は、両三角形の内角を全て
求めてしまえば ok。円周角の定理を使えばできます。
36°, 72°, 72°になりますね。
AD = x と置いて、相似比より BI = 1/x ですが、
△ABI, △IAD がそれぞれ二等辺であることから
AB = AI, AI = DI が言えて、DB = 1 + 1/x.
△DAB も二等辺であることから、x = 1 + 1/x です。
二次方程式 x^2 = x + 1 を解いて、x が求まります。

回答No.1

spring135

小学生ですか、中学生ですか、高校生ですか。

それによって使える方法が変わります。

補足

高校生です