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次の積分は発散するかどうか
ibm_111の回答
- ibm_111
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訂正 なぜか (与式)>定数(チェック)∫[0,∞)exp(r^2/8)dr=∞ と出てますが、 (与式)>定数 （掛け算記号x） ∫[0,∞)exp(r^2/8)dr=∞ です。
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お礼
証明ありがとうございます。私の証明については次の質問にて載せようと思います。
補足
最初はそのようにやってみましたが、rの積分範囲はxに依存するので積分順序交換はできないと思いました。これ実は私自身既に証明方法が一応できたのですが、あまりなかなか使われないテクニックで厳密さにあやふやで証明に自信があるかなということと、もっと簡単な証明があるのかなということで質問をしました。つまり厳密でこの証明として定番な証明、あるいはさまざまな証明法を知っていればお願いしたいと思います。 私の証明を載せてほしいと希望があれば載せます。