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次の積分は発散するかどうか
ibm_111の回答
- ibm_111
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たぶん発散します。 検算してみてください。 検算方法は以下。 1. xとrの積分順序を交換 2. ∫[r,∞)exp(-x^2/4)dxみたいな式が出てくるのでこれを評価 ∫[0,∞)exp(-x^2/4)dxの計算方法を思い出す。 面倒か忘れたなら http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E7%A9%8D%E5%88%86 の真ん中付近に出てくる不等式を利用する（同じ事ですが）。 3. これで積分がひとつ消えて (与式)>定数(チェック)∫[0,∞)exp(r^2/8)dr=∞ これで分からなければ土日に回答します。 もちろんもっと親切な回答者を待ってみてもよいです。
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