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多分、基礎的なことなのでしょうけど・・・
数学の問題の解説中に「1-3/m<0」という式があって、その答えが「０＜ｍ＜３」となっていました。 でも私はまず３/mを移行して1<3/mとして両辺にmをかけた結果、答えが「m<3」となってしまっていました。 実際、ｍに‐1とか代入してみると違うことは理解できるんですけど、なぜなのでしょうか・・・？ どなたか解答お願いいたします！
- airiiiiiiiiiin
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両辺にｍを掛けた時に、 （１）ｍが正のとき不等号の向きは変わらない （２）ｍが負のとき不等号の向きが逆になる ということを考えねばなりません。あと、ｍが分母にあるのでｍはゼロではないことも。 （１）の場合はｍ＜３となるので０＜ｍ＜３ （２）の場合はｍ＞３となるが、（２）の前提はｍ＜０であり、両者に重なり部分はないので解なし 以上より０＜ｍ＜３が答えになります。
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- notnot
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1<3/m から m<3 を導くためにはm>0である必要があります。mが負だと不等号の向きが変わる。 m<0 のとき m>3 これは矛盾するのでm<0の解無し。
お礼
ｍで場合分けするんですね、わかりました、ありがとうございます！
- oosawa_i
- ベストアンサー率33% (536/1602)
こんばんは。 両辺にｍをかける場合、ｍが正の場合はそれでいいんですが、ｍが負の場合も考えなければなりません。 で、ｍが負の場合、変なことになるので、ｍは正であるという結論になります。 ちなみにｍは０ではありません。 わかりましたか？
お礼
わかりました！ありがとうございます！
- ereserve67
- ベストアンサー率58% (417/708)
（☆）1-3/m<0 これは （★）1<3/m ですね．ここまではいいと思います． ☆や★ではmが分母にきているのでまずm≠0です．したがって★の両辺にm^2>0をかけて m^2<3m m^2-3m<0 m(m-3)<0 これは二次不等式でその解は 0<m<3 です．
お礼
なるほど！そういう考え方ができるんですね！！ありがとうございます！！
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
1-3/m＜0 1＜3/m m＞0のときは両辺にmをかけてm＜3 m＜0のときは両辺にmをかけてm＞3 答えが「０＜ｍ＜３」なら、m＞0の条件がついているはずです。
お礼
理解できました、ありがとうございます！
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お礼
ありがとうございました!すっきりしました！！