三角形の合同 大至急お願いします。

質問

正方形ＡＢＣＤにおいて、ＤＥ＝ＢＦ　∠ＤＡＥ＝35°∠ＢＡＧ＝10°　である。
このとき、∠ＡＧＥの角度を求めなさい。
分かる方式と答えをお願いします。

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回答No.4

tkltk73-2 · ベストアンサー

△ADEと△ABFについて
AD＝AB（□ABCDは正方形のため）
DE＝BF
∠ADE＝∠ABE＝90°（□ABCDは正方形で∠ABC＝90°）
より
△ADE≡△ABF（２辺挟角）

∠DAE＝∠BAF＝35°（△ADE≡△ABF）
∠EAG＝∠BAD－∠BAG－∠DAE
　　　＝90°－10°－35°＝45°
∠FAG＝∠BAF＋∠BAG
　　　＝35°＋10°＝45°
より
∠EAG＝∠FAG＝45°

△AGEと△AGEについて
AGは共通
AE＝AF（△ADE≡△ABF）
∠EAG＝∠FAG
より
△AGE≡△AGF（２辺挟角）

∠AED＝180°－∠DAE－∠ADE
＝180°－35°－90°＝55°
∠AED＝∠AFB＝55°（△ADE≡△ABF）

∠AGF＝180°－∠FAG－∠AFG
　　　＝180°－∠FAG－∠AFB
　　　＝180°－45°－55°＝80°
∠AGE＝∠AGF＝80°（△AGE≡△AGF）

お礼

こんなに、いろいろと書いていただきありがとうございます。

回答No.3

doubleimpact

１．できるだけ正確な図を書きましょう
２．Ｅ－Ｆに補助線を引きましょう（ＡＧとＥＦの交点をＨとします）
３．パッと見ると、三角形ＥＧＨと三角形ＦＧＨが合同に見えるので、証明しましょう

回答No.2

oyasumi_yoru

絵をはるのをわすれました。

回答No.1

oyasumi_yoru

分かりにくいんだけど

三角形AGEと三角形AGFは同じです。

DE=BFで、AD＝AB（正三角形のため）
ということは、AE=AFです（青の線）

それで、∠ＢＡＧ＝10°ということは∠FＡG＝45°（∠FAB＝35°だから）

そうすると、∠BAD＝９０°（正方形のため）∠GＡＥ＝45°になります。

そうすると、∠FAG＝45°で∠AGE＝45°

AF＝AE　で、AGの線は共有しているので

∠AGF＝80°なので、∠AGE＝80°

になります。

説明がド下手ですみません。
絵で理解してもらえるといいのですが。