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中学校２年生用の教科書に載っている、ある直角三角形の角度を求める問題のとき方を教えて下さい。
下の問題は、中学校２年生のある教科書に載ってるのですが、その答えが載ってないんです。その答えとその求め方を教えてください。その問題とは、以下のものです。 一辺が１の正方形を２つ横に並べて、縦の長さが１で、横の長さが２の長方形を作り、その長方形に１つ対角線を引きます。そのときできた横の辺の長さが２，縦の辺の長さ１、それらのつくる角度が９０度の直角３角形の３つの角度のうち、その直角３角形の斜辺と長さが２の横の辺がつくる角度を求めよ。また、一辺が１の正方形を３つ横に並べたとき、上と同様に、横の辺の長さが３，縦の辺の長さ１、それらの作る角度が９０度の直角３角形の残りの角度を求めよ。
- lion_006
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- mapppppira
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中学2年生では三角比やらないと思います・・・ 図形の性質(二等辺三角形や平行四辺形等)の単元だと、まだ円周角はやっていないはずですし・・・ その問題は教科書のどの単元にあった問題ですか？？
- debut
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本当ですか？ 中学生では出せないような・・ 「横の辺の長さが２，縦の辺の長さ１の直角３角形の斜辺と長さが ２の横の辺がつくる角度」と「横の辺の長さが３，縦の辺の長さ１ の直角３角形の斜辺と長さが３の横の辺がつくる角度」の「和」 は何度ですか？・・・答え45° というのは聞いたことがありますが。
- debukuro
- ベストアンサー率19% (3635/18948)
教科書の後ろに三角比の表があると思います そこのサインが1/2 と 1/3 に対応する角度を求めればいいのです もう一方の角度も判りますよね
- aki_like
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中学生の解き方で・・・ 円周角を利用します。 （もう、履修済みを前提で） １．斜辺の長さを三平方の定理で求めます ２．直径に対する円周角が９０°であることを利用します。 図を描いてください。 円に内接する直角三角形あり、その斜辺が直径となる（円の中心を通る）様に描きます。 ３．弦の長さ：角度 で、求めます。 答えを書くのは本人の為になりませんので、解き方だけにしておきます。
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ある長方形を敷き詰めて出来る最も小さい正方形は、長方形の縦と横の長さの最小公倍数になる ということと ある長方形に敷き詰めることの出来る最も大きい正方形は、長方形の縦と横の長さの最大公約数になる ということの理由は、下の考え方で良いでしょうか? ■正方形と最小公倍数の関係 縦72×横72の正方形で考える 縦72を24ずつ3分割して横に直線を引く 横72を18がつ4分割して縦に直線を引く すると縦72×横72の正方形が、縦24×横18の長方形で敷き詰められていることになる 縦72を24ずつ3分割しているということは、72は24の倍数と考えることが出来る 同じく横72も18ずつ3分割しているということは、72は18の倍数と考えることが出来る よって正方形の一辺の長さ72は24と18の公倍数と考えられる。 24と18の最小公倍数は72であり、公倍数の時しか正方形にならないことから一辺が72より小さい正方形は作れないので ある長方形で敷き詰めて出来る最も小さな正方形の一辺の長さは 長方形の縦と横の長さの最小公倍数になる と考えることが出来る ■正方形と最大公約数の関係 24を長方形の縦の長さ 18を長方形の横の長さ とする 長方形の縦の長さ24を長さ6で分割して横に直線を引く 横の長さ18を長さ6で分割して縦に直線を引く すると、24×18の長方形が、一辺の長さが6の正方形で敷き詰められていることになる。 縦24を6ずつ均等に分割しているということは、6は24の約数と考えることが出来る 同じく横18も6ずつ均等に分割しているということは、6は18の約数と考えることが出来る よってこの正方形の一辺の長さ6は長方形の縦24と横18の公約数と考えられる。 24と18の最小公倍数は6であり、縦24と横18の長方形を一辺が6より大きい正方形で敷き詰めることは出来ないので ある長方形に敷き詰められている最も大きい正方形の長さは長方形の縦の横の長さの最大公約数になる と考える事が出来る。 よろしくお願いします。
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