この問題がわかりません

質問

x,y,z,nは0以上の整数とする時、

１）x+y=nを満たすｘ、ｙの組（ｘ、ｙ）はいくつあるか。
２）x+y+z=5を満たすx,y,zの組（x,y,z)はいくつかるか。

の上の２問について答えがよくわかりません。どなたか教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

[1](0,n),(1,n-1),・・・,(n,0)のn+1個

[2]5つの○○○○○に2つの仕切りをいれる．例えば

○|○○|○○

これは左からの仕切りを1,2としたら

x=(～1の○の個数)
y=(1～2の○の個数)
z=(2～の○の個数)

とすればこれは解(1,2,2)に一対一に対応する．したがって，5つの○に2つの仕切りをいれる入れ方が解の個数．

(5+2)C2=7・6/2・1=21

お礼

くわしい説明をありがとうございました。よくわかりました。

回答No.3

lasta--lov

xが１の場合で、１）を使い、何組み合わせ。
ｘが２の場合で何組み合わせ。
以下xが５の場合まで数えて足したらいいんじゃないの？

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

alice_44

(1)
y が決まれば、x も決まります。
x が 0 以上の整数になるような y の
範囲を考えましょう。
y = 0,1,2,…,n の n+1 個です。

(2)
x+y=5-z と考えて、(1)と同様に解きましょう。
5-z = 0,1,2,3,4,5 について、各
(5-z)+1 個づつの解があるから、
解の総数は 1+2+3+4+5+6 個です。

お礼

ありがとうございました。