2次方程式についてお願いします

質問

xの2次方程式k^2-2(k+1)x+2k-3=0が重解をもつようなkの値を求めよ

という問題で
重解を持つということはD=0の時で
この式の場合
aがkで
-2(k+1)=-2k-2がbで
cは2k-3なので

(-2k-2)^2-4×k×(2k-3)
=(4k^2+8k+4)-8k^2+12k
=-4k^2+20k+4=0
両辺を1で割って=4k^2-20k-4=0
ここからこの解を求めてみたのですがどうやら間違っているようなのです。
この考え方はどこが間違っているのでしょうか?
DではなくD/4で求めるやり方もあるようなのですがDで求めたいのでお願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

kx^2-2(k+1)x+2k-3=0
が正しいとすると、

=-4k^2+20k+4=0
から導かれる
4k^2 - 20k - 4 = 0
k^2 - 5k - 1 = 0
は正しいような気がします。

＞どうやら間違っているようなのです。

何によってそう判断されましたか？問題集の答えか何かですか？

お礼

もう一度k^2 - 5k - 1 = 0で計算してみたら正解でした。

4k^2 - 20k - 4 = 0で計算していたので数字が大きくて簡単な計算ミスをしていたようです。

ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

＞xの2次方程式k^2-2(k+1)x+2k-3=0

これは本当に正しいですか？
xの2次の項が見当たりません。もしかして、最初の項はk^2ではなくてx^2では？
仮にそうだとすると、

＞aがkで

ここが誤っています。aは1です。x^2の係数ですから。

補足

すいません。
kx^2です。