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f(x)が(x-a)(x-b)で割り切れる⇔...
hk208の回答
→の証明は f(x)が(x-a)(x-b)で割り切れるということは、商をQ(x)として f(x)=(x-a)(x-b)Q(x)と書けることより。 ←の証明は因数定理よりです。 a=bの時には←は成り立ちません。 反例はf(x)=(x-5)(x-7)、a=b=5の時です。 f(5)=0ですが、(x-5)^2では割り切れません。
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