電気振動 エネルギーの保存

質問

下図のような起電力Vの電池、抵抗値Rの抵抗、コンデンサーC1とC2、コイルLとスイッチS1~S4からなる回路がある。コンデンサーC1の電気容量はC、コンデンサーC2の電気容量は3Cであり、コイルLのインダクタンスはLである。
すべてのスイッチを閉じると、Lを流れる電流は一定値I=V/Rとなった。次にS1を開くと、Lを流れる電流は振動を始めた。この状態で、Lを流れる電流が下図の矢印の向きに、最大値から減少してきて最初にI=V/2RになったときS3を開いた。
このとき、C2に加わる電圧はいくらか。

すべてのスイッチを閉じ、電流が一定値(=V/R)となったとき、コンデンサーには{(C+3C)V^2}/2=2CV^2の静電エネルギーが蓄えられている。
電流がV/2Rとなったときの、C2に加わる電圧をVaとすると、エネルギー保存則より
2CV^2+{L(V/R)^2}/2=2CVa^2+{L(V/2R)^2}/2
これを解いて、Va=√{V^2+(3LV^2)/16CR^2}となったのですが
解答にはエネルギー保存の式は
{L(V/R)^2}/2=2CVa^2+{L(V/2R)^2}/2
となっていました。
なぜすべてのスイッチを閉じたときの、コンデンサーに蓄えられている静電エネルギーが0なのですか?

回答No.3

tanuki4u · ベストアンサー

No2の方に捕捉されちゃいましたが

＞電流が一定値になったということは、コンデンサーが完全に充電されたということではないのですか？

Q=C・V

Cのキャパシタンスのコンデンサーの両端の電位差が　V　の時にQの電荷が充電されている。

Lに流れる電流が一定ということは、コンデンサーC1　C2へは電流が流れていないということ。
この段階を充電が完了されているという意味では正しい。
だた、コンデンサーの電位差が　０　なので　充電された電荷量は　０　となっています

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

＞電流が一定値になったということは、コンデンサーが完全に充電されたということではないのですか？

電流が一定値になったということはインダクタ(L)の電流値も一定だから
インダクタ(L)の両端の電位差は 0。つまり直流的にはコンデンサは両端が短絡しています。

従って、C1, C2 には充電されません。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

tanuki4u

なぜすべてのスイッチを閉じたときの、コンデンサーに蓄えられている静電エネルギーが0なのですか?
↓
電位差の生じているのは　R　の前後のみ
AB間に電位差は生じていない　＝　電荷は蓄えられていない
Lの前後では直流に対しては電位差は生じていない

補足

電流が一定値になったということは、コンデンサーが完全に充電されたということではないのですか？