教えてください。

質問

△ABCにおいて、a=5,b=7,c=6のとき、次の値を教えてください。

(1)cosB
(2)sinB
(3)△ABCの面接S

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

(1)
余弦定理より
7^2=5^2+6^2-2*5*6cosB
49=25+36-60cosB
60cosB=12
cosB=1/5

(2)
公式：(sinθ)^2+(cosθ)^2=1より
(1)の結果を用いて
sinB=√(1-(cosB)^2)=√(1-(1/25))=2√6/5

(2)
>△ABCの面接S
面接Sとは何ですか？

面積Sなら
S=(1/2)acsinB=(1/2)*5*6sinB=15*2√6/5=6√6

回答No.2

gohtraw

（１）余弦定理を使いましょう。
（２）ｃｏｓＢが判るのであればｓｉｎＢも判りますね。（ｃｏｓＢ）＾２＋（ｓｉｎＢ）＾２＝１で、
０＜＝Ｂ＜＝２π　なのでｓｉｎＢ＞＝０　です。
（３）Ｓ＝ａｃ＊ｓｉｎＢ　です。

回答No.1

ereserve67

（１）余弦定理より

cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)

=(36+25-49)/(2・6・5)

=1/5

（２）相互関係式より

sinB=√(1-cos^2B)

=√(1-1/25)

=√(24/25)

=2√6/5

（３）面積の公式より

S=(1/2)ca・sinB

=(1/2)6・5・2√6/5

=6√6