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△ABCにおいて、a/5=b/4=c/=6のとき、

△ABCにおいて、a/5=b/4=c/=6のとき、次の比を最も簡単な整数で表せ。 (1)sinA:sinB:sinC (2)cosA:cosB:cosC わかりやすく説明あると嬉しいです!

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  • 回答No.2
noname#198419
noname#198419

NHK高校講座 数学I 2学期 http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/index2.html のほうに、「第3章 三角比」というのが9回分の講義であります。 上述のサイトにアクセスすると、今まで放映された番組をオンデマンド配信していますので、予習・復習に利用できますよ。 参考までに。

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  • 回答No.1

a/5=b/4=c/6=kとおく。 a=5k, b=4k, c=6k (1) (1)sinA:sinB:sinC 正弦定理より sinA/a=sinB/b=sinC/c (1)より sinA/5=sinB/4=sinC/6 よって sinA:sinB:sinC=5:4:6 (2)cosA:cosB:cosC 余弦定理より cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc (1)を代入して cosA=9/16 同様に cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca=3/4 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8 よって cosA:cosB:cosC=9/16:3/4:1/8=9:12:2 (2)

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