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誤差？
実験で、X=0.00195という値が出てきました。この値からtan^-1X を求めたのですが、Xの少数第６位のところが±0.5ぶれるので、X=0.001955、0.00195、0.001945 の三つをtan^-1Xにそれぞれ代入して、そこから±0.0003となりました。この±0.0003は何ですか？誤差ですか？ 教えてください。
- sakuramaimai
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ここで言っているのは、測定の誤差ではなく、有効数字、有効桁数の話なのではありませんか？ 何度か測定を行い、 X=0.00195 ± ε という結果が得られたのなら、 ε に相当する標準偏差が測定誤差、これを最終的に求めようとする物理量の変換したときのばらつきも「誤差」でよいと思いますが、ご質問の「±0.5ぶれるの」というのは、単に有効数字の下の桁ということですか？ それとも、測定結果が「±0.5ばらついた」ということですか？ 実験で、有効数字３桁で X=0.00195 が求められたので、「真値は 0.001945 ＜ X ＜0.001955 らしい」と言っているのではありませんか？ でも、この小さな測定値から tan^-1（X） を求めた場合の有効数字の取り方は、かなり注意を要するように思えます。相当に小さな角度になりますよね？ そもそも何を求める実験で、測定値Ｘと tan^-1（X） の関係、Ｘの精度が求めようとしている tan^-1（X） の精度にどのように影響するのか分からないので、何とも言えませんが。
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- 178-tall
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>実験で、X=0.00195という値が… 測定では 195 より下位の桁がわからぬ、ということらしいので、測定の細かさの限界（識別限界）、つまり測定ツールの分解能に起因する誤差、なのでしょう。 参考URL など、関連情報を一読されたし。
お礼
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回答ありがとうございます。±0.5ぶれるのは、有効数字の下の桁ということです。 結局のところ誤差の部類に入るのでしょうか？