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実験の誤差について
誤差は主に系統誤差と偶然誤差に分けられますが、最終結果においては 普通これらの誤差をどのように扱うのでしょうか? 系統誤差と偶然誤差をそれぞれ算出した後、 ・値が大きい方の誤差を最終的な「誤差」とする ・二つの誤差を足し合わせて最終結果としての「誤差」とする ・いずれも実験値の最終的な「誤差」として議論する (特に二つを足したり引いたりするわけでもなく、「統計誤差」「偶然誤差」を どちらも最終的な「誤差」として取り扱っていく) のどれが一般的に行われてることなのでしょうか。それとも、また別の扱い方が されているのでしょうか。 回答よろしくお願いいたします。
- no_hello_work
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この Wikipedia の記事に貼ってある画像がわかりやすいでしょう。 正確度と精度 - Wikipedia http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E5%BA%A6%E3%81%A8%E7%B2%BE%E5%BA%A6 つまり、そもそも的の中心から外れた方向に向いている、というのが「系統誤差」(正確度・確度)、 狙いは定まっているけれども、毎回同じところに飛んでいかない、というのが「偶然誤差」(精度)、 というわけです。 系統誤差の存在は、「そもそも基準はどこか?」というのがわかっていないと、絶対的数値が求まりません。ですから、測定値では、基準物の測定結果が無い限りは、どれだけが系統誤差でどれだけが偶然誤差なのか、という分離ができないのです。
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- Tann3
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「誤差」の意味を取り違えていませんか? 「真値」が分かっていて、「計測値」がそれとどれだけ違っているか、というものではありません。 データはあくまで「計測値」しか存在せず、それに対して真値はどの範囲にあり得るか、その範囲を示すのが「誤差」です。つまり、「不確定さの範囲」ということです。 「系統誤差」も不確定さ、「偶然誤差」も不確定さで、その不確定さの発生要因が異なるということです。どちらが大きいとか、相互にどういう関係にあるか、ということは、意味がありません。独立の事象ですから。 『「系統誤差は○○で、「偶然誤差」は▲▲』などと言っただけでは、「計測値に対して、真値はどのように評価できるか」という問いに答えたことにはなりません。発生要因の如何によらず、「計測値」が総合的にどの程度の不確定さを持つかが大事なのですから。 統計的に、「系統誤差」、「偶然誤差」ともランダム事象で、いずれの誤差に対しても計測値が正規分布していると仮定できれば、 (総合誤差)=√[(系統誤差)^2 + (偶然誤差)^2] といった評価をするのが普通かと思います。 「総合誤差」とか「誤差の伝搬」とかで検索してみてください。 http://www.kyowa-ei.co.jp/support/technical/technical_notes/data_acquisition_system_technical_note/determination.html http://www.infra.kochi-tech.ac.jp/takagi/Survey1/3Error.pdf ただし、あくまで計測対象と、それを計測するにあたっての「系統誤差」「偶然誤差」の発生メカニズム、それが統計的にどのように取り扱えるか、ということに依存しますので、それをきちんと考慮した上で「総合誤差」を評価することが大切です。ケースバイケースに考える必要がある、ということです。 少なくとも、「値が大きい方の誤差を最終的な「誤差」とする」も、「二つの誤差を足し合わせて最終結果としての「誤差」とする(単純な加算)」はあり得ません。 3番目の選択肢は意味不明です。上に書いたような『「系統誤差」「偶然誤差」を合わせた「総合誤差」を評価する』ことを指しているのであれば、それが正解です。
お礼
回答ありがとうございました。 改めて自分で勉強してみます。
- eatern27
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系統誤差を算出できたのならその分の補正をしたものを実験値とすると思いますが。
お礼
回答ありがとうございました。 改めて自分で勉強してみます。
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お礼
回答ありがとうございました。 改めて自分で勉強してみます。