- 締切済み
格子定数の誤差
実験して回折格子の格子定数ｄを求めるとき、 誤差についての質問です。 m番目の干渉して明るく光る点について (m＝0,1,2,3…) ｄsinθ＝ｍλ つまり ｄ＝ｍλ/sinθ (１) ですが、回折格子とスクリーンとの距離をL、 スクリーンの中心から干渉して光ってるとこまでの 距離をｘとすると、 sinθ≒tanθ＝x/Lだから、(１)より d＝mLλ/x (２) xは、目で測るから誤差が入り、 それを考えて (距離)＝x＋Δxとすると、(２)より d＝mLλ/(x＋Δx) となります。 聞きたいことは、m＝1,2,3のうち どのdが一番信用できるものかということです。 mが増えるとxが大きくなるから 相対的に誤差Δxが小さくなるので mが大きいほど正確なのかなあ？ と、自分は考えてますが自信がありません。 ヒントをください。
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数6
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- anthracene
- ベストアンサー率39% (270/678)
確かに高次回折光の方が誤差は小さくなりますけど、その代わり強度が低下するので観測がだんだん難しくなってしまいますが。 あと、高次になるとsinの近似をどこまで正当化するのか？という問題もあると思います。あ、でも近似せずに計算してもシータが大きくなれば相対的に誤差は小さくなるので別にいいのか。 実験的にはどうなんですかね？ 私はやったことないので分からないのですけど、全ての回折光から光子定数を求めて、重みをかけて平均するのでしょうか？
関連するQ&A
- 回折格子 |Δ(d)|、|Δ(θ)|
回折格子とスクリーンを平行におき、これらに垂直にレーザー光を当てるとスクリーン上に明暗の縞があらわれました。ｄ：格子定数、θ：回折角とすると、 dsinθ=mλによりθからｄを決定しました。次数の高い回折像から求めたｄのほうが正しい値に近づく。それはd=m・λ/sin(θ)より Δ(d)=-m・λ・cos(θ)・Δ(θ)/(sin(θ))^2=-d^2・Δ(θ)/λ/m すなわち |Δ(d)|=(d^2/λ/m)・|Δ(θ)| mが大きいほうが誤差が小さい。と以前答えをいただいたのですが、何故微分するのか、|Δ(d)|・|Δ(θ)|またこの２つが何を示してるのかわからないので、改めて質問します。教えてください。何を示してるのかを
- ベストアンサー
- 物理学
- 回折格子の次数mと格子定数ｄについて教えてださい。
回折格子について勉強を始めました。ただ、いまいちピンとこない所があるので教えていただけると助かります。 回折格子の干渉条件である式 d(sinα+sinβ)=mλについてです。 まず、次数mは具体的にどういうことを表すのでしょうか？mの違いによってどのようなことが違ってくるのでしょうか。 また、格子定数dについてですが、dの大きさが変わればどのようなことが変わってくるのでしょうか。 お手数ですが、回答の方お待ちしております。
- 締切済み
- 物理学
- 回折格子です・・
「回折格子を通ったたくさんの光は干渉し、距離Lだけ離れた前方のスクリーンに干渉縞を作る。回折格子の正面の点をOとし、回折格子からでる光のうちOに向かう向きから角θだけずれた方向に向かう光を考える。この光の向かう点をQとし、OQ=Xとする。ここで回折格子格子間隔に対して回折格子からスクリーンまでの距離はきわめて大きいので、回折格子を通過してQに進む光は全部平行に進むと考えてしまってよい。」と習ったのですが「Oに向かう向きから角θだけずれた方向に向かう光」はどれもそれぞれに対して平行なんだから点Qにあつまるなんてことはないのではないでしょうか？？また回折格子のスリットとはでっぱっているところとへこんでいるところのどちらのことですか？？またそのへこんでいるところからはなぜ光がでないのでしょう？？長くなってしまいました・・ごめんなさい・・よろしくお願いします！！
- ベストアンサー
- 物理学
- 反射型回折格子の光路差について
反射型回折格子の光路差 ｄ（ｓｉｎβ－ｓｉｎα）＝ｍλ－(1) 入射角：α 反射角：β 半導体レーザー：λ この(1)の式を使ってＣＤの格子定数をもとめる実験をしたのですが、私がした実験の条件として垂直入射だから ｓｉｎα＝０になり Δｘ＝Ｌλ/ｄ－(2) 明線の間隔：Δｘ スクリーンからＣＤまでの距離：Ｌ この(2)の式を使って、ＣＤの格子定数をもとめていきました。しかし、誤差がすごかったので ｓｉｎα＝０ ではおかしいと思いました。 (2)の式から逆算してしていくと入射角αがマイナスの値になるのです。 入射角がマイナスになることはあるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 回折格子の回折像の強度(明るさ)
レーザーを回折格子にあてるとスクリーンに干渉縞 ができますが、中心(０次)の干渉縞が一番明るく m次回折像でmが大きくなるほど干渉縞が暗くなっていく理由が理解できません。 【I＝(Io/N^2)・(sin^2 α/α^2)・(sin^2 Nδ/sin^2 δ) と与えられるそうですが、これでは意味が理解できません。 （Io＝0次干渉縞の強度、N=格子数、 α＝πasinθ/λ、δ=ｄα/a、a=スリット幅、ｄ＝格子定数 θ＝像と回折格子の原点Oを結ぶ線がOとスクリーンの 原点を結ぶ線と成す角）】 光が減衰するとは考えられないので、 どなたか回答お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 回折格子
こんにちは。高校物理１分野の回折格子に関する問題の解説の一部がわからないので質問します。 問題： 図のように、１cmあたり5000本の割合で線を引いた回折格子に垂直に白色光をあてた。回折光が入射光となす角をΘとするとき、赤色の光と紫色の光の２次の明線を生じる角Θの値はそれぞれいくらか。但し、赤色の光と紫色の光の波長をそれぞれ８×１０＾3Å、４×１０^3Åとする。（１Å＝１０＾-10） ｜ ｜←入射光 ｜ ｜ ｜ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ーーーーーーーーーーー｜←回折格子 ・＼ ・ ＼ ・＿／＼ ・Θ ＼←回折光 ・ ＼ ・ ＼ ・ ＼ 解答：ｄsinΘ＝ｍλの式において、 ｄ＝１／５０００（ｃｍ）＝２×１０＾-4（ｃｍ） ＝２×１０＾-4×１０＾-2＝２×１０＾-6（ｍ） ｍ＝２の場合に相当する。 （ ★←←←←←←なぜですか★） 以下、解答として 赤色の光については、 sin（Θ1）＝ｍ（λ1）／ｄ ＝２×８×１０＾3×１０＾-10／２×１０＾-6 ＝０．８ 三角比の表から、Θ1＝53.1° 紫色の光については、 sin（Θ2）＝ｍ（λ2）／ｄ ＝２×４×１０＾3×１０＾-10／２×１０＾-6 ＝０．４ 三角比の表から、Θ1＝23.6° 質問は ＜ｍ＝２の場合に相当する。（ ★←←←←←←なぜですか★）＞ です。 どうしてもわからないので質問します。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 回折格子をCDとみたてたとき
回折格子をCDを見立てたとき、基本式d(sinα+sinβ)=mλの格子定数dはd=nd1となるようです。 nは回折格子の周辺媒質の屈折率、d1は回折格子の1周期の長さをあらわすようなのですが、どうしてこのようになるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- スクリーン上にうつる明暗の間隔
この間の続きなんですが、回折格子とスクリーンを平行におき、これらに垂直にレーザー光を当てるとスクリーン上に明暗の縞があらわれました。ｄ：格子定数、θ：回折角とすると、 dsinθ=mλによりθからｄを決定しました。 スクリーン上にうつる明暗の間隔ってどうやって求めるんでしたっけ？なんか求め方がありましたよねm＋１とｍを使ったような気がするんですが・・・・
- ベストアンサー
- 物理学
