a>１、のときa＾xのｘの値が負の時は必ず

質問

０＜a＾ｘ＜１で、 b＜ー１のときb^xのxの値が負の時は必ずー１＜ｂ＾ｘ＜０となるんですか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

a>１、のときa＾xのｘの値が負の時は必ず０＜a＾ｘ＜１
これは正しい。

b＜－１のとき b^x の x の値が負の時は必ず －１＜ｂ^x＜０ となるんですか？
これは間違いです。
高校の数学の範囲では　b＜－１のとき b^x　は未定義だったと思います。
大学の数学の範囲では　bがb＜－１の整数でxが整数のとき b^x　定義されます。
さらに複素数　の範囲では　b＜-1でもx<0のときも値を持ちます。

反例) b＝－2 , x＝－2 の時　b^x＝(-2)^(-2)＝1/(-2)^2＝1/4
-2<b<-1（bは実数）のとき　b^x は実数の範囲では未定義。

お礼

そうだったんですか。

ありがとうございました。