tが短い短形波のラプラス変換について

質問

ある力Yが働いたときに，短形波が発生します．この短形波のY軸の値をY0とします．短形波のX軸の値を⊿tとします．
このYをラプラス変換するとY(s)となります．
けれど，⊿tが十分小さいときY(s）はY0⊿tで近似的に表せると言う記述があるのですが
よく分かりません．
これについて分かる方がいれば教えてください．
よろしくお願いします．

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

短い矩形波は、(単位) ステップ関数の「時間差相殺」ですね。

ステップ関数のラプラス変換は 1/s らしいので、⊿t 遅れて立ち上がるステップ関数のラプラス変換は e^(-⊿ts)/s 。
「時間差相殺」は、{1-e^(-⊿ts)}/s　となる勘定。
⊿t が微小とみなせる値なら 1-e^(-⊿ts)≒⊿ts ですから、「時間差相殺」は ⊿ts/s ≒⊿t という勘定みたいです。

回答No.1

Tacosan

何がどう「よく分かりません」なのですか?

あなた自身で書いているように, 「ラプラス変換して近似」すればいいだけではありませんか?