匂いを含む空気の伝わり方について

質問

お世話になります．

匂いを含んだ空気の流路を組もうとしている者です．
ms単位のオーダーで制御する必要があります．
添付図のように，エアーポンプから空気を同時にinしたとき，長さは等しいが匂い源の位置が異なる2経路からの「匂いＡ，Ｂ」のoutは同時になるでしょうか？

個人的には，同時になると考えています．
→もし同時でないとすれば，匂い源Ａ，Ｂでの空気が同時に押し出されていることになる．しかし，inから空気を押した際，異なる位置の空気が同時に押し出せるとすれば，たとえば無重力空間でＡ，Ｂ間が無限に長い流路を組んだとき，inを押せばもう一端（B）から即座に空気が出ることが可能になり，光速を超えられることになる．これは不可能なことから，同時である．

と，簡単な思考実験をしてみましたが，正しいでしょうか・・・

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

面白そうな思考実験なので一票。

　同時ではなく、Ｂの方が早いと思います。Ａは、Ａの場所を通過した空気そのものが、流速に従って出口まで移動する時間が必要ですが、Ｂは圧力が高くなった時点でＢの位置から空気の移動が開始され、同じ流速でも出口に移動する距離が明らかに短くて済みます。
　Ｂの場合、「（B）から即座に空気が出ることが可能になり，光速を超えられることになる」とありますが、「光速」はこの場合関係なく、圧力が伝わる速度（多分「音速」程度）を考えれば十分です。音速であっても、空気の流速に比べればかなり速いはずです。
　質問者さんが、何故一足飛びに「光速」を持ち出されたのか不明ですが、ここでは光速は必要ないです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

Tann3

No.1です。
　No.2の回答者さんに誤解があるようなので。

　当然、入口から出口までの走行距離は同じです。

　でも、質問は、「入口から」ではなく、「Ａの位置から」と「Ｂの位置から」との距離を問題にしているのです。臭いを発しているのは、「入口」ではなく「Ａ」「Ｂ」なのですから。図を見ればわかるように、明らかに「Ｂ」の方が出口に近い位置にあります。

　「Ａ」と［Ｂ」とから出発して、どちらが先に出口に着くか、という問題なのです。

　「パスカルの原理によって、AとBの圧力は同じになります」というのはおっしゃるとおりですが、それは「平衡状態」にある場合です。入口から空気を流し始めた時は、平衡状態ではなく、「Ａ」［Ｂ」の空気を押し出して流れを発生させるために圧力の伝搬が行われることになります。この圧力の伝搬が「光速」ではないといっているのです。

補足

ご回答ありがとうございます。
これまでの回答者様達のご意見、拝見いたしました。

遅くなりましたが、私の組んだ流路で、実際に試験をしてみました。
結果としては、Bの方が数十ms早かったです（もっとも、これは流路径や流速に依存しますが）。

私の考えはもともとNo.2の方に近かったです。
よく考えてみましたが、なるほど、圧力が伝わる速さと、空気自体が流れる速さは別々に考える必要があるということですね、勘違いをしていたみたいです。
光速を持ち出しましたが、確かにこの問題とはほとんど無関係であることが分かりました。

結論をまとめますが、
「この実験において、物体（この場合は流体）に圧力が伝わる速度は音速より遅いが、多くの場合はAおよびBまでの流路の差は無視できるほど速い。outから出る匂いの遅れは、物体からoutまでの距離を物体自体が移動する時間に依存する。物体の移動は圧力が伝わったときに生じる。」

でよろしいでしょうか。
一応、一週間後くらいまで回答を受け付けておりますので、何かコメントや指摘等を頂ければ幸いに存じます。

回答No.2

cat-food

匂いは同時に出てきます。
例えば、提示されている図と同じ図柄を運動場に書いて、入口から2台の自動車を走らせます。そして１台はAを、もう１台はBを通って出口にたどり着くとすると、2台の自動車の速度が同じなら、同時に出口にたどり着きます。走行距離が同じなので当然そうなります。空気を使っても同じで、同時に出口に出てきます。

逆に、なぜ匂いの出てくる時間が違うかもしれないと思われるのでしょうか。無重力だとか、光速だとか難しいことを考える必要は全然ありません。空気の流れる速度はAでもBでも同じなので、匂いの出てくる時間は同じになります。自動車を使った場合と同じです。

なお、パスカルの原理によって、AとBの圧力は同じになります。

お礼

ご回答ありがとうございます。