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整数問題です!

1から9までの数字を1回ずつ使って、 a/(b×c) + d/(e×f) + g/(h×i) = 1 を完成させたいのですが、わかりません。わかったら教えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.3

たまたま出来たので、回答とは言えませんが。 a/(b×c) + d/(e×f) + g/(h×i) = 1  7/(2×4) + 1/(3×6) + 5/(8×9) = 1 (7*9+1*4+5*1)/{(2^3)*(3^2)}=1 考え方は、1,2,3,4,5,6,7,8,9を         1,2,3,2^2,5,3*2,7,2^3,3^2と考え、 共通の分母が、2と3の倍数の(2^3)*(3^2)となると考え、 b,c,e,f,h,iを2,3,4,6,8,9のいずれかとして、1になる組み合わせを考えました。

as3-1
質問者

お礼

ありがとうございました。 2と3の倍数で考える直感がすごいです。 自分でもまた考えてみます。

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その他の回答 (3)

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.4

残りの一つは確かに「超々難問」でした。 参考 URL を。   

参考URL:
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa867705.html?order=DESC&by=datetime
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  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

参考 URL によれば「超々難問」だそうで。  1/3 + 1/3 + 1/3 タイプ  1/2 + 1/4 + 1/4 タイプ   

参考URL:
http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2008/05/post_f00a.html
as3-1
質問者

お礼

参考URL、面白いです。 タイプに分類できなくて難問なんですね。 ありがとうございます。

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  • misumiss
  • ベストアンサー率43% (24/55)
回答No.1

a/(bc) + d/(ef) + g/(hi) が取る値を, すべて計算してみてください。 1 に等しい組合せが存在するかどうか, 短時間で調べられます。

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    • ベストアンサー
    • PHP
  • C言語

    main() { int a = 5,b=2,e,f,g=3,i; double c,d,h=2.0; c = a/b; printf("c = %f\n",c); d = a/h; printf("d=%f\n",d); e = a++; f = ++b; g+= 4; i= ++a + b; printf(" a = %d\n",a); printf(" b = %d\n"b); printf(" e = %d\n"e); printf(" f = %d\n"f); printf(" g = %d\n"g); printf(" i = %d\n" i); 答え a=7,b=3,c=2.0,d=2.5,e=5,f=3,g=7,i=10 この問題のa,b,iがどうやってこの値になるのかがわかりません解説お願いします。