ヱヴァンゲリヲンチップス新劇場版カード全９６種類

質問

カルビーから発売されている、
ヱヴァンゲリヲン公式ポテトチップス『ヱヴァンゲリヲンチップス』の新劇場版カード全９６種類をコンプリートするには、
レアカード及びシークレットなしでカードの出現率が全て同じだと仮定して、
理論値で何個ぐらい買えばフルコンプできますか？

http://www.calbee.co.jp/newsrelease/121026.php

回答No.5

gomadare75 · ベストアンサー

クーポン収集問題というやつです。

そのポテトチップスが何袋販売されるのか分からないので、販売数が十分大きく、あなたの買占めでカードの出現率が変化したりしないという前提とします。
（実際には、同じカードが出続けた場合、そのカードは市場から減って、出にくくなるわけですが）

この問題では、

1枚目のカードは、1個買えば必ず揃います。
2枚目のカードは、すでに出たカードが出ない確率が95/96なので、それまでの購入数の期待値は96/95個です。
3枚目のカードは、同じ計算で96/94個となり、以下同様。
最後の96枚目のカードを揃えるまでの購入数の期待値は96/1個となります。

というわけでコンプリートまでの期待値は96/96 + 96/95 + 96/94 + … + 96/1となり、
答えは約494個です。

お礼

おおっ、ありがとうございます。

とても良く解りました。

しかも、ほかのカードや食玩にも応用出来る！！！

本当にありがとうございました。

回答No.6

alice_44

あ、そか。n=96 だ。A No.4 は撤回させてください。
重ね重ね恐縮です。
A No.5 の式は、A No.2 リンク先にある２種類の公式のうち
簡単なほうに n=96 を代入したものですね。

お礼

度々御回答下さいまして、ありがとうございます。

ベストアンサーの方はもちろん、alice44さん、Tacosanさん、両氏にも深く感謝申し上げます。

お忙しい中、本当にありがとうございました。

なお、購入は見送る事に致しましたwww

回答No.4

alice_44

←A No.3
あ、ホントだ。いつもの計算間違い。
平均見積りが、最悪見積りより悪くなっちゃ
しょ～もないやね。
ブログラムのバグを修正したら、どうやら
平均回数は 506 と 507 の間らしい。
毎度恐縮。

お礼

ありがとうございます。

丁寧に御回答下さいまして、当方こそ恐縮です。

回答No.3

Tacosan

クーポンコレクションとしてもそんなに大きくはならないでしょう＞#2. そもそもそんなに出荷しないでしょうし.

「平均」はだいたい n log n くらい, 実際には調和級数と対数との差がちょっとあるので n=96 だと 490 とか 500 とかの数値になるはず.

とはいえあくまで「平均」なので, 現実的にはこのさらに数倍を覚悟しないとだめです.

お礼

重ねて御回答ありがとうございます。

＞「平均」はだいたい n log n くらい,
＞実際には調和級数と対数との差がちょっとあるので
＞ n=96 だと 490 とか 500 とかの数値になるはず

前段はよく判りませんが、少なくとも５００個ぐらいは買わなきゃいけないと言う事は理解しました。

回答No.2

alice_44

「理論値」とは何かを指定しておかないと、
何を回答すべきかが判らない。

A No.1 は、最悪見積りでの個数。
買い占めれば確実にコンプリートできるよ…ということ。

平均個数なら、有名な問題で、↓のようになる。
http://www.tcp-ip.or.jp/~n01/math/coupon.pdf
(結論は、11/12ページの式(15)にある。)
n=98 の場合、平均個数は、約 3.6×10^83 個。大変だ。

だから、「トレーディング・カード」って言う訳だね。

お礼

御回答ありがとうございます。

＞「理論値」とは何かを指定しておかないと、何を回答すべきかが判らない。

すみません。おバカな文系脳でそれっぽく言ってみただけです・・・・・
フルコンプまでの「平均個数」です。

なお、リンク先、全く理解できませんwww

回答No.1

Tacosan

全部で X個出荷されるものとして
95X/96 + 1
個.

たいていはそんなにいらないけど, 最悪それだけ必要.

お礼

御回答ありがとうございます。

＞全部で X個出荷されるものとして
＞95X/96 + 1　個

これでは、実際、何個買えばよいのか解らんです・・・・・すみません・・・・・