三角形の比

質問

FO:OD=2:3 ならば　三角形AFD:AOD=2:3

だったでしょうか？

解説お願いします。

回答No.4

genshisyounen · ベストアンサー

問題文では、FがAから辺ODに下ろした垂線の足であること（角AFOが直角になること）が示されていないので、何とも言えません。
角AFOが直角でなければ、三角形AFD:AODの面積比は2:3にはなりませんよ。

おそらく、質問者が省略してしまっただけで、FはAから辺ODに下ろした垂線の足なのでしょう。
その場合は、FD:OD=2:3であれば、三角形AFD:AODの面積比は2:3になります。
これは、他の方も書かれているように、三角形の面積を求める式（底辺×高さ÷２）で、高さ（ＡＦ）が同じなので、底辺の比がそのまま面積の比になるからです。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

angkor_h

面積の比ですね、お尋ねは。

比較すべき二つの三角形が、AFD、AODとした場合、
FD:OD=2:3ならば、

三角形の面積は、底辺×高さ÷2　と言うのはご存知ですね。
二つの三角形の底辺をそれぞれFD、ODとした場合、
高さは同じだと言うことがわかるでしょうか。

さすれば、面積の比は、底辺に比例するということです。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

LHS07

まず
FO:OD=2:3
の図をちゃんと書きましょう。
ちゃんと書くだけで答えが見つかることもあります。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

ImprezaSTi

違います。
(1)FO:OD=2:3 →　FD:OF=1:2
(2)△AFD:△AOD は高さが同じのため、面積比＝底辺の長さ比＝ＦＤ：ＯＦ

　→　よって、△AFD:△AOD ＝１：２　です。

お礼

回答ありがとうございました。