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中学の数学の問題を教えて下さい。
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ＡＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＢなので、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの各点は、半円AOBを５等分していることがわかる。 よって、∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB=180/5=36（°） 円周角の定理（円周角は中心角の1/2）によって、∠ABC=∠AOC/2=36/2=18（°） 線分AEと線分BCの交点をGとすると、△ABGは ∠ABC+∠EAB＋∠AGB=180（°） 円周角の定理によって、∠EABは∠EOBの1/2であり、∠EOBが72°なので、∠EABは36° よって、∠AGB=180-36-18=126（°) 求める∠EGBは、∠EGB=180-∠AGB=180-126=54（°）
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- info22_
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AEとBCの交点をGとする。 x=∠BAG+∠ABG ←三角形の内角の和と外角の関係 =∠BAE+∠ABC =(1/2)∠BOE+(1/2)∠AOC ←円周角と中心角の関係 =(1/2)(∠BOE+∠AOC) =(1/2){180°*(2/5)+180°*(1/5)} =(1/2)*180°*(3/5) =180°*(3/10) =18°*3 =54°
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- gohtraw
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円周角と中心角の関係から 角ＥＡＢは角ＥＯＢの半分の大きさで、角ＥＯＢは円周の１／５の円弧に対する中心角なので７２°。よって角ＥＡＢは３６°。 同様に角ＣＢＡは角ＣＯＡの半分の大きさで、角ＣＯＡは円周の１／１０の円弧に対する中心角なので３６°。よって角ＣＢＡは１８°。 ＥＡとＣＢの交点をＧとすると以上より角ＡＧＢは １８０°ー３６°ー１８°になるので・・・？
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お礼
ご回答ありがとうございます！＞＜
補足
皆さまお忙しい中ご回答下さいましてありがとうございました！今回はgenshisyounenの回答が私にとってはわかりやすかったので、ベストアンサーに選ばせていただきます、他にご回答頂いた皆さまにも感謝しています、ありがとうございました！