１次不等式の問題です。

質問

こんにちは。
解き方が分からない問題があるので、教えていただければと思っています。

ｘを定数とするとき、次の不等式を解きなさい。

ｘｙ－8≦4ｙ－2ｘ

よろしくお願いします。

回答No.4

suko22 · ベストアンサー

＃１さんの回答より、

最後の式で(x-4)で割るわけですが、
不等式の場合、＃２さんのご指摘の通りプラスの数で割るか、マイナスの数で不等号の向きが変わります。
だから、最後の答えにいたるときに場合わけが必要になります。

i　x-4>0のとき（yの係数が正の値のとき）、すなわちx>4のとき

ii　x-4<0のとき（yの係数が負の数のとき）、すなわちx<4のとき

iii x=4のとき（yの係数が0のとき）、0で割ることができないから？yは不定かな？

ご参考までに。

回答No.3

yyssaa

-4y+xy≦-2x+8
(x-4)y≦-2x+8=-2(x-4)
よって、
x＞4のとき、y≦-2・・・答え
x＜4のとき、-2≦y・・・答え
x=4のとき、yは不定・・・答え

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

KEIS050162

式の変形は、＃１さんの解答に同意しますが、

（ｘ－４）　の正負の条件を入れないといけない気がします。

なので、
４≦ｘ　の　時と、ｘ＜４の時で場合分けして、不等号の向きを反転させる、ということではないでしょうか。

ご参考に。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

jacob-wk9

受験はなれてうん十年おじさん、がんばってみる

xy-8<=4y-2x
xy-4y<=8-2x
y(x-4)<=2(4-x)
y(x-4)<=-2(x-4)
y<=-2

できたー

お礼

ありがとうございます！