• 締切済み

数学の宿題です。

ferienの回答

  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.2

>X-Y=0と >bX+Y=X+c(0<b<1でありc>0) >代入する数字はいくつにして解けばいいんでしょう? 意味が分からないのですが、 x-y=0から、y=xとして、2つ目の式に代入すればいいと思います。 xとyがbとcの式になると思います。

関連するQ&A

  • 数学の宿題に出てきた途中式です

    数学の宿題に出てきた途中式です 2a+2b+3c=15 …(1) 3a+5b+2c=19 …(2) 5a+3b+3c=20 …(3) (3)-(1) 3a+b=5 …(4) (1)×2 4a+4b+6c=30 …(1)' (2)×3 9a+15b+6c=57 …(2)' (2)'-(1)' 5a+11b=27 …(5) (5)に(4)を代入する。(b=-3a+5) 5a+11×(-3a+5)=27 5a-33a+55=27 -28a=-28 a=1 …(6) (4)に(6)を代入する。 3×1+b=5 3+b=5 b=2 …(7) (1)に(6)と(7)を代入する。 2×1+2×2+3c=15 2+4+3c=15 3c=9 c=3 よって、この連立方程式を満たすa、b、cの値は、a=1、b=2、c=3となる。 以下のURLの三ページと四ぺージ を見ていただいたらわかると思うのですが、式を加減した際には、式の数を減らしたらいけないと思うのですが…どちらが正しいか教えて下さい。 http://www.akita-pu.ac.jp/system/elect/comp1/kusakari/japanese/teaching/LinearAlgebra/2005/note/4/Slide03.html 1,2,3の式→4,5 の式 は三式から二式になったので、同値ではないということですか?さてここから本題です。この質問をヤフー知恵袋に投稿した所、以下の回答が得られました。 どちらのページも下の連立方程式ですよね? 2x+y=3 …(1) 3x-y=7 …(2) ただ、3ページ目は2つの式を加算した5x=10を解いたx=2が連立方程式の答えと言っているのです。 なので、式にあるyは存在しなくても一緒だと言っています。 2x=3 …(1) 3x=7 …(2) この連立方程式が成立すると言っています。 (1)はx=1.5、(2)はx=2.33...なので、違うxの値になるので、両方の式を満たすxの値ではなく、連立方程式は成り立っていません。 一方、4ページ目は、2つの式を加算した5x=10(2)'と元々の式(1)の連立方程式になっていて、x=2でyの値を計算しなさいと言っています。 何気なく頭の中で計算しているので、丁寧に説明されると混乱してしまうのですが、『+yと-yだから、y-y=0で、y=0とかyは計算しなくてイイと決めてしまってはダメですよ』という説明な なので、式にあるyは存在しなくても一緒だと言っています。 2x=3 …(1) 3x=7 …(2) この連立方程式が成立すると言っています。 (1)はx=1.5、(2)はx=2.33...なので、違うxの値になるので、両方の式を満たすxの値ではなく、連立方程式は成り立っていません 一方、4ページ目は、2つの式を加算した5x=10(2)'と元々の式(1)の連立方程式になっていて、x=2でyの値を計算しなさいと言っています。 『+yと-yだから、y-y=0で、y=0とかyは計算しなくてイイと決めてしまってはダメですよ』という説明なんです。 〔補足] 方程式は左右が等しい式で、連立方程式は左右が等しい式同士が等しい。 質問の式の右辺を左辺に移すと、 2a+2b+3c-15=0 …(1) 3a+5b+2c-19=0 …(2) 5a+3b+3c-20=0 …(3) となり、(1)=(2)=(3)になる。 これが、連立方程式です。 なので、すべての式が成立しないと連立方程式ではないので、URLの3ページ目にある、『同値ではない』という表現をされます。 ここからが僕の質問です。A=B=Cの方程式を解くということは、A=B,B=C,C=Aの中から適当に2組選んで解くことと同値であるということは知ってます。この問題集は補足の様に変形して、=0という形にして解いていることを暗黙の了解として省略しているのですか?僕の考え方が間違っているかどうか教えて下さい!ま また補足にある様に、連立方程式とは三元、四元連立方程式だろうが、=0などするようにして、すべて値が等しいように移行して解くということがそもそも連立方程式の正しい解き方なのですか?

  • 数学の1次関数について教えてください。

    数学の関数について教えてください。 Y=2X と Y=-X+3 の二つの直線があります。 この二つの直線の交点は(1,2)です。 これは二つの直線の式の 連立方程式を解くことで求めることが出来ます。 これって何故求めることができるんですか?? なぜ連立方程式を解くことで、交点の座標がでてくるんでしょうか?

  • 中2 一次関数: 2点を通る直線の式

    家で子供の数学を見ているものです。典型的な問題ですが2点を通る直線の式の求め方について、学校での教え方に疑問を感じます。 例えば (1, 2), (3, 7)の2点を通る直線の式、という問題ですが、学校ではy=ax+bを持ってきて、2点のx, y座標を代入してa, bの連立方程式を解くというやり方しか教えないようです。 私は、まず2点の座標を睨んで5/2と傾きを暗算で出してしまってy=(5/2)x+bとして、1点の座標を代入してb=-1/2とせよ、と教えています。 これでは教え方としてまずい点ありますでしょうか。連立方程式にすると間違う点が増えるし、まず傾きをだせばy切片も暗算で出せてしまうことが多いと思うので、速さと正確さだけ言えば勝っていると思います。連立で教えなければならない理由はあるのでしょうか?

  • 数学II 円と直線

    御世話になっております。円と直線の基本的な問題なのですが、どうしても途中で?になってしまいます。一応馬鹿なりにやってみたのですが、明らかにおかしい点をご指摘下さると助かります。 問「円x^2+y^2=1と直線y=x+kについて、(1)直線が円に接するときの定数kの値と接点の座標を求めろ」 まず、2式の連立方程式を立てる。 {x^2+y^2=1…(1) y=x+k…(2) (2)を(1)に代入して整理し、 2x^2+2kx+(k^2-1)=0 条件「接する」を満たすには、(2k)^2-4・2(k^2-1)を整理して…… -4(k^2-2)=0 となる。 で、この後ですが、kについて解くと、k=±√(2) となりますが、これは間違いでしょうか? 少なくとも判別式D=0を満たすには、kの解は重解でただ一つの実数解しか得られない気がするのですが… ちょっと混乱してます。 いずれにしても、この問題の解法は、 (1)円と直線の連立方程式をたて、大抵は代入法で一文字にまとめ、二次式ax^2+bx+c=0にする (2)条件に則り、判別式を立てて、未定数kを解く。 (3)得たkを二次式に代入してxを得る (4)直線の方程式にxを代入してyを得る。これが共有点の座標ナリ 何卒ご回答願います。

  • 数学II 点と直線の距離

    御世話になっております。 点と直線の距離の公式、|ax0+by0+c|/√a^2+b^2 (直線の方程式をax+by+c=0で、点の座標を{x0、y0}とするとき) を定める時の筋道なのですが、単に公式覚えるよりも全体像掴みやすいのかな、と思い質問しました。 図をご参照くださると有り難いです。 点を原点においていますが、この時、点Oから直線Lに下ろす垂線OHの方程式は、 bx-ay=0…(1) このあと、OHとLの交点Hの座標を立てますが、これが x0=ac/a^2+b^2 y0=bc/a^2+b^2 になるみ・た・い・ですが、この式を得る筋道がよく解りません。これは、直線ax+by+c=0(L)と直線bx-ay=0(線分OH)を連立方程式で解き、交点H(x0、y0)を得た、ということなのでしょうか。 因みにこれ以後の公式を得る筋道は把握しております。この部分だけ、よく解らないのです。アドレス下さい。宜しくお願い致します。

  • 教えてください、数学です

    わかるものだけでいいので教えてください。 (1) a,k を定数とするとき、ak<16であることは、xに関する方程式 ax^2+8x+9=0 が2つの異なる実数解をもつための□条件である。 (2)放物線 C1: y=ax^2+bx C2: y=3x-6 C3: y=-x+6 がある。 放物線C1が2直線C2、C3の交点を通る。 C2とC3の交点は(3,3)であるからaとbの間には3a+b=1という関係が成り立つ。 放物線C1がさらに 直線 y=-2x と点Qで接するとすると、 a=□ b=□ であり、 Qの座標は(□、□) (3)a,bを整数とする。このとき、不等式 (a+b)x+(4a+b)<0 の解が x>-3ならば   不等式 (a-b)x^2+(a-4b+1)x-(a+b-1)>0 の整数の解は□個ある。 お願いします。

  • 数学

    C1:x^2+y^2=1 l:x-my+2+m=0 C2:x^2+(y+1)^2=3 (1)C1とlが接する時mの値は? (2)C1とC2の2交点A,Bを通る直線ABの方程式は? (3)(2)の2交点A,Bと点C(0,-2)を通る円の中心の座標は?また半径は? 教えてください

  • 数学を教えてください。

    放物線y=x(二乗)+4x+5・・・(1)、y=-x(二乗)+bx+c・・・(2)(b>0)について、(1)の頂点をV,(1)の軸とx軸の交点をH、 (1)とy軸の交点をCとする。また、(2)の頂点をW(2)の軸とx軸の交点をKとする。 (1)頂点Vの座標を求めよ。 (2)直線VCの方程式を求めよ。 (3)(2)の頂点が直線VC上にあり、四角形VHKWの面積が12であるとき、b、cの値を求めよ。 8個の異なる品物をA、B、Cの3人に分ける方法について (1)Aに3個、Bに2個、Cに3個分ける方法は何通りあるか? (2)品物を一個ももらえない人がいてもよいとすれば、分け方は何通りあるか ? (3)A、B、Cがいずれも、少なくとも1個の品物をもらう分け方は何通りあるか?と言う問題の途中式と答えが (1)V(-2,1) (2)y=2x+5 (3)kのx座標をaとすると,四角形(台形)VHKWの面積=(1+2a+5)(a+2)/2 よりa^2+5a+6=12 これを解いて,(a+6)(a-1)=0ここでa>0より a=1 よって,Wの座標は(1,7) 一方,(2)はy=-(x-b/2)^2+c+b^2/4と表せるから b=2,c=6 (1)8C3×5C2(Aが3個選んで,Bが残りから2個選ぶから) (2)3^8(それぞれの品物に対して,A,B,Cの3通りだから) (3)品物が1人に集中するのは,8^1×3 品物が2人に集中するのは,8^2×3だから 求める答えは3^8-3-8^2×3になったんですけどあっていますか? もしも、間違った答えややり方ならもっといいのを教えてもらえませんか?

  • 数学の宿題です。

    0<b<1 であり c>0の時に bX+Y=X+c のグラフを書く場合、どうなりますか?

  • 2次曲線の交点、一般の2元連立2次方程式の行列を使った解法?

    一般の2元連立2次方程式の解法(2つの2次曲線の交点)を考えています。ベズーの定理より解は4個あると思います。 a*x^2+2h*xy+b*y^2+2l*x+2m*y+c=0 A*x^2+2H*xy+B*y^2+2L*x+2M*y+C=0 一つのアイデアは、一方を標準形にした後、他方へ代入し、x(もしくはy)の4次方程式を作ることだと思います。 2次曲線を行列を使って書いたとき、2つを連立した (X^t)(A)(X)=0 (X^t)(B)(X)=0 という形のベクトルX^t=(x,y,1)に関する連立方程式を解くという方法はあるのでしょうか? また、極座標を使った解法やパラメーターを使った解法などはあるのでしょうか?