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数学１の問題です。
suko22の回答
座標平面上に原点中心の単位円を書いてみてください。（教科書にも載っていると思います。そちらも参考に） そして、例えば60°の直角三角形と120°の直角三角形をそこに書き込んでください。（角度の取り方は大丈夫ですよね？（正の）ｘ軸を基準線に反時計回りに角度を決めます。 そうすると、以下の値がそれぞれ求められます。 sin60°＝√3/2 cos60°＝1/2 tan60°＝2 sin120°＝√3/2 cos120°＝-1/2 tan120°＝-2 このことからtanＡの値がマイナスのときは、角度Ａは90°より大きく180°以下であることが推測できます。だから問題文で最初にtanA=-5/12（0°≦Ａ≦180°）をみたときにtanの値がマイナスだから角度Ａの範囲は90°＜Ａ≦180°だな！と気づかないといけません。 tanの値がマイナスだから、0°≦Ａ≦180°→90°＜Ａ≦180°とＡの範囲により制限がかかったということです。 だからcos^2Ａ＝144/166からcosA=±12/13となり、今90°＜Ａ≦180°だからcosＡの値はマイナスをとります（例えば上記のcos120°＝-1/2）。だから、cosA=-12/13となるわけです。 ------- 補足： 一般に単位円上の点を（ｘ，ｙ）としたとき、 sinＡ＝ｙ/1＝ｙ cosＡ＝ｘ/1＝ｘ tanＡ＝ｙ/ｘ と表せます。（教科書見てください） ｘとｙは座標なので、＋や－が当然あります。 例えば90°＜θ≦180°の範囲でcosA,sinA,tanAの符号を考えると、 sinA=y>0 cosA=x<0 tanA=y/x<0（なぜなら、ｘ座標が負で、ｙ座標は正になるから） どうでしょう？わかりますか？
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