三角比の相互関係？

質問

次の式を簡単にしなさい
１ (sin50°)^2+(sin40°)
２ sin25°-cos25°+sin65°-cos65°
３tan20°*tan70°
４sin40°*cos50°+sin50°*cos40°

何をやればいいのでしょうか？
出題範囲のページにあった公式は
a^2+b^2 = c^2（三平方の定理）
(sinA)^2+(cosA)^2 = 1（三角比の相互関係）
tanA = sinA/cosA
tanA = a/b = csinA/ccosA = sinA/cosA
sin(90°-A) = cosA（90°-Aの三角比）
cos(90°-A) = sinA
tan(90°-A) = 1/tanA

回答No.2

hugen

１ (sin50°)^2+(sin40°)^2=(sin50°)^2+(cos50°)^2=1

回答No.1

nattocurry

それぞれの問いに、角度が2つ出てきていますが、どの問いでも2つの角度を足すと90°になります。
なので、片方の角度をもう片方の角度で表すことによって、1つの角度だけの式にすることができます。

たとえば、sin50°＝sin(90°-40°)＝cos40°、というように。
あとは自力で頑張ってみてください。

ちなみに、問１は、(sin50°)^2+(sin40°)^2の間違いですよね？

お礼

>>ちなみに、問１は、(sin50°)^2+(sin40°)^2の間違いですよね？
その通りです

問１ではそのまま数字のところを足して(sin90°)^2が答えなんでしょうか・・・