等加速度直線運動の時間消去のしかた

質問

等加速度運動の2式からの時間消去の仕方がわかりません
よろしくおねがいいたします

v=v₀+at
x=v₀t+1/2at^2

より
tの消去のしかたをおしえてほしいです

よろしくおねがいいたします。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

No.2 さんも書いているように、普通
その式の a, v0, v, x はベクトルですよね。
だとすると、第一式を t = (v-v0)/a とは
変形できないので、一旦内積をとって
a・v = a・v0 + a・at から t = (a・v - a・v0)/(a・a)
を第二式へ代入すればよいのではないでしょうか。

お礼

わかりました。
ありがとうございます

補足

わかりました

回答No.2

ereserve67

あえてやるなら次のようです．

a≠0のときv=v₀+atよりt=(v-v₀)/aをx=v₀t+(1/2)at^2に代入して

x=v₀(v-v₀)/a+(1/2)(v-v₀)^2/a

これは直線上の運動なのですが，軌道は直線にしかなりません．ふつう時間を消去するのは一様重力場の中の斜方投射の運動で，これは平面上の運動になり，放物線になります．これは高校教科書に載っています．

お礼

わかりました

補足

ありがとうございます

回答No.1

nananotanu

第一式をt=・・・・の形に変形して、第二式に代入すれば、普通に力技で出来ない？？？

お礼

理解をすることができました。
ありがとうございます。