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置換の問題をお教え下さい。
いくら考えても全くわかりません。お教えいただければ大変助かります。よろしくお願いします。 問題 (1) ： 任意の置換に対して、t ( σ ) = ⋕ { ( i, j ) ∣ i ＜ j かつσ ( i ) ＞ σ ( j ) をσ の転倒数という。 転倒数は、置換σ をアミダクジで実現するための橋の最小本数（隣接互換の積で書き表すときの最小個数）であることを示せ。 問題 (2) ： たとえばσ =( 1 2 3 4 5 ) といえば、σ (1) =4 の意味であるから、 ( 4 3 1 5 2 ) アミダクジで実現したときには、４番目に１が来て、３番目に２が来て…、という具合になる。 一方で、「結果」が順に4,3,1,5,2 となるようなアミダクジもある。 この２つは異なるものであるが、じつは一方を上下に反転すれば、もう一方が得られることを示せ。
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- Tacosan
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