- ベストアンサー
正負の数の問題
cosmo999の回答
おはようございます 表の合計回数をx 裏の合計回数をyとすると 裏表の合計から x+y=14 得点の合計から 3x-5y=-6 となり この連立方程式から x=14-y 3(14-y)-5y=-6 42-8y=-6 -8y=-48 y=6 x=14-6 x=8 となるので、表は計8回、裏は計6回出たことになります 次に Aさんの表回数をA、裏回数をa Bさんの表回数をB、裏回数をb とした時 先ほど求めた裏表それぞれの合計回数とAさんが投げた回数から a=6-b A=7-a B=8-A と表すことができます そして、それぞれの得点と投げた回数、得点差から (3A-5a)-(3B-5b)=16 (21-3a-5a)-(24-3A-5b)=16 (21-8a)-(24-21+3a-5b)=16 18-11a+5b=16 18-11(6-b)+5b=16 -48+16b=16 16b=64 b=4 つまりBさんの裏は4回です 確認の為にそれぞれ当てはめると Aさん表5回=15点と裏2回=-10点で計5点 Bさん表3回=9点と裏4回=-20点で計-11点 差は16点なので、これで間違いないと思います。 式を打つのに時間がかかったので、他の方が先に回答されてたらすみません…
関連するQ&A
- 文字式を使わない教え方
駆け出しの家庭教師をやっている者です。 中学一年の数学を教えているのですが、手持ちのテキストに載っているある発展問題を教えるにあたって困った事になっています。以下、その問題です。 「コインを投げて、表が出たら3点、裏が出たら－（マイナス）5点と決めて、A、Bの二人が7回ずつ投げる。AとBの合計点が－（マイナス）6点の時、次の問いに答えよ。 AとBは、合計で表と裏を何回出したか。 」 「解答： AとBが合計で投げられる回数は、7×2=14回。 全て表が出た場合、二人の合計点は、3×14=42点。 表が出る回数が１回減る毎に、A、Bの合計点は8点ずつ減っていく。 よって、【42-(-6)】÷8=6 裏の出た回数は6回。 14-6=8なので、表が出た回数は8回。 A.表が8回、裏が6回。 」 現在手元にテキストがないので復元したものですが、大体こんな感じです。 この問題はまだ文字式に入っておらず、この問題は正負の数で扱われています。 なのでこういった解答になるのはやむを得ないのかもしれませんが、上記の解答で子供が納得出来るようには思えません。 結局、得点の移り変わりを表にして、目に見える形にしようと考えているのですが、どうもしっくり来ません。 そこで、もし「これ！」という考え方、教え方を御存知の方、どうかご協力お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題(大学入試）
ＡとＢのふたりが以下のゲームを行う。 表の出る確率がp（0<p<1)、裏の出る確率がq=1-pのコインを続けて投げる。一回投げるごとに、表が出ればＡが1点を、裏が出ればＢが1点を得るものとする。0対0から始めて、さきに2点多く得たほうが勝ちとする。 Ａ、Ｂの得点がi対jの時点でＡが勝つ確率をK(i,j)とする。たとえば、K(3,1)=1,K(1,3)=0である。次の問題に答えよ。 |i-j|≦1のとき、K(i,j)をK(i,j+1)とK(i+1,j)を用いて表わせ。 この問題がどうしてもわかりません。宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中1数学の問題です。どうしても解らないので解き方を教えてください。
中1数学の問題です。どうしても解らないので解き方を教えてください。よろしくお願いします。 サイコロをふって、出た目が偶数ならば+2点、奇数ならば－３点として、１人がサイコロを６回ふったときの総得点で、勝ち負けを決めるというゲームをした。 A君が、「3,1,6,4,3,2」という目を出したとき、次の問いに答えなさい。 （１）B君はA君に勝った。B君の考えられる得点をすべて答えなさい。 （２）C君は、まちがえて、偶数を+3点、奇数を－２点として計算したため、A君に負けたのに、 A君より高い得点になった。C君の正しい得点を求めなさい。 また、これは何に分類される問題なのでしょうか？ 合わせて、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 期待値を求める問題です
今週末数検があるので急ぎです汗 コインを使った期待値を求める問題です コインを10回投げます。表が出たら+10点、裏が出たら－5点が加算されます。この時の得点の平均(期待値)を求めなさい。 という問題の解き方がわかりません。 答え、解説には二項分布、標準偏差などを使って求める方法が書いてありました。答えは25になるらしいです。 ただ、その解説ですとほとんど省略してあるため、なぜそうなったかがよくわかりません。 誰かわかる方、求め方詳しく教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です。お知恵をお貸しください。
コインを投げ，点Pを次の規則によって正三角形ABC の頂点A, B, C 上を動かす． 点PがAにあるときは，表が出たらBに動かし、裏が出たらC に動かす． Bにあるときは，表が出たらCに動かし，裏が出たらAに動かす. C にあるときは，表が出たらA に動かし，裏が出たらBに動かす． はじめに点PはAにあるとし，コインをn回投げた後にPがA にある確率をan、B にある確率をbn、 C にある確率をcnとする． (1) (i)an+1をan, bn, cnを用いて表せ． (ii)bn+1をan, bn, cnを用いて表せ． (iii) cn+1 をan, bn, cnを用いて表せ． (2) an を求めよ．
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の確率の問題を教えてください。
１から6までの数字が書かれた玉が1個ずつ、計6個が袋の中に入っている。この袋から球を1個取り出し、その玉に書かれている数字をaとする。取り出した玉は元に戻さず、もう1個取り出しその玉に書かれている数字をbとする。aがbで割り切れるときはその商を得点とし、割り切れない時はその余りを得点とする。例えば、a=２、b=５の時得点は2点である。この時次の問いに答えよ。 （１）得点は最大で何点か。また、最小で何点か。 （２）得点が4点となる確率を求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率分布の問題です！
A君は座標平面上で原点を出発点にして、表の出る確率p、裏の出る確率が1-pのボタンを1回投げるごとに次のような移動をする。点(a,b)にいるとしたとき、表が出ると点(a+1,b+1)へ、裏が出ると点(a+1,b)へ移動する。ただし、移動するときは点(a,b)と点(a+1,b+1)または点(a+1,b)を結ぶ直線上を動くものとする。ボタンをn回投げた結果、A君が動く距離をXとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1)ボタンを3回投げた結果、A君が到達できる点およびそれぞれの点に到達する確率を求めよ。 (2)X/nの期待値を求めよ。 (3)X/nの分散を求めよ。 よろしくお願いします＞＜
- ベストアンサー
- 数学・算数