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順列
ferienの回答
>0~5までの数字が1つすつ書かれた6枚のカードがある。この中から4枚のカードを選んで >1列に並べてできる4桁の整数を作る。 >(1)全部で何通り? 千の位は、0を除く5通り、あとは残りを並べるから、5×5×4×3=300通り >(2)奇数は何通り? 一の位は3通り、千の位は、0を除く4通りだから、3×4×4×3=144通り >(3)偶数は何通り? 一の位が0のとき、千の位は5通りだから、1×5×4×3=60通り 一の位が2,4のとき2通り、千の位は0を除く4通りだから、2×4×4×3=96通り よって、60+96=156通り >(4)5の倍数は何通り? 一の位が0のとき、千の位は5通りだから、1×5×4×3=60通り 一の位が5のとき、千の位は0を除く4通りだから、1×4×4×3=48通り よって、60+48=108通り でどうでしょうか?
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以下の問題のイがわかりません。ァはわかりますが、イの解説の「そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る順列で」のところがわかりません。5個と2個はどういうことでその数字になるんでしょうか?よろしくお願いします。 問題 数字の順列の基本 6個の整数1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる3個を取り出して1列に並べたとき,で きる3桁の整数は全部でァ個ある。このうち、偶数はイ個, 4の倍数は ウ個, 5の倍数はエ個である。 解説 偶数であるから、一の位は2, 4, 6のいずれかで 3通り そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る 順列で 5P2通り よって,求める個数は 5P2×3=5・4×3=60(個)
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分かりやすい回答ありがとうございました。