順列の問題

質問

順列に関する初歩的な質問です。

白玉4個と赤玉4個が入っている袋から1個以上の玉を取り出して並べると何種類の並べ方が考えられるかという問題があり、解答が16種類となっていました。
しかし、自分は解説を読んでも納得出来ませんでした。
もっと大きい数字になると思うんですが...

どなたか分かりやすくこの問題の解説お願いします。

回答No.4

yyssaa

並べるというのは2個以上でなければ出来ないので、
問題の「1個以上の玉を取り出して・・・」は
各色1個以上・・・と理解できます。
　そして、回答が16通りではなく16種類となっている
ことから、順列ではなく組合せの問題と考えれば
以下の通り16種類になります。
(白玉の数,赤玉の数)の組合せは、
2個取り出す場合は(1,1)の1種類
3個取り出す場合は(1,2)(2,1)の2種類
4個取り出す場合は(1,3)(3,1)(2,2)の3種類
5個取り出す場合は(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)の4種類
6個取り出す場合は(2,4)(4,2)(3,3)の3種類
7個取り出す場合は(3,4)(4,3)の2種類
8個取り出す場合は(4,4)の1種類
以上合計1+2+3+4+3+2+1=16種類

回答No.3

koakino

No.1の質問者さんへの補足を読んでの回答です。

やはり問題が間違っているようですね。
その解説に合う問題は恐らく、白玉4個と赤玉4個が入っている袋から『4個』の玉を取り出して並べると何種類の並べ方が考えられるか、でしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
やはりそうですよね。

回答No.2

koakino

もっと大きな数字になりますね。
取り出し方だけで16通りは超えますから。

問題か解答が間違っています。

お礼

回答ありがとうございます。
自分もどちらかが間違っていると思います。

回答No.1

asuncion

＞自分は解説を読んでも納得出来ませんでした。

その解説文を載せていただくことは可能でしょうか。

補足

返信ありがとうございます。

解説には赤玉を1、白玉を0とした2進数に置き換えて考えると、2進数の4ケタで表せる種類と同様になるので2の4乗で答えは16種類となる。とありますが、まずなぜ4ケタなのかというところから理解できません。