状態方程式

質問

３気圧で１リットルの理想気体が密閉容器中に入っている。このとき温度は２７℃であった。この気体の体積を同じにしたまま、温度を１７７℃にあげた。次に、体積を２倍にして温度を１２７℃にした。このときの圧力はいくらか。

できれば、理想気体が何なのかって所から教えていただければ幸いです。

回答No.4

hatobou

理想気体とは気体の分子に体積が無く、温度を下げたり、圧力を
上げたりしても状態変化しない想像上の気体です。
体積があったり、状態変化する気体だと少し複雑な式になるので
理想気体を持ち出しているのだと思います。

回答No.3

seian

PV = nRT
というのを習った覚えがあると思います。
ここでPは圧力、Vは体積、nは気体分子のモル数、
Rは定数、Tは気体の温度(絶対温度）です。
この式を理想気体の状態方程式といいます。
この式に従うような理想的なふるまいをする
(考えるのに都合がいい??）気体のことを理想気体といいます。
0℃、1気圧で1モルの時に22.4リットルというのがそれです。
(上の式に当てはめてみればRがどういう値かも分かるでしょう?)

で、この問題では気体の出入りはありませんのでnは一定。
当然Rも定数ですから一定です。

最初の状態を状態1（P1=3気圧、V1=1リットル、T1=27℃）
次の状態を状態2（P2=？、V2=1リットル、T2=177℃）
最後の状態を状態3（P3=？、V3=2*V1=2リットル、T3=127℃）
とするとそれぞれ以下の式が成り立っていることになります。

P1V1 = nRT1 (1)
P2V2 = nRT2 (2)
P3V3 = nRT3 (3)

最後の状態さえ分かればいいのであれば、(1)と(3)の
2つの式を使ってnRを消去し、P3 = の形にして
条件の値を当てはめればOKです。温度は絶対温度で表すことをお忘れなく。
（0℃は絶対温度で約273Kです。本当は端数がつくのですが問題からして
ここは273Kとして解いてOKだと思われます。)

答えは既にLuckycatsさんがお答えになっているようですのでそちらを。
（しかし皆さん速いですね。私がもたもた書いているうちにもう解決していました。
でも書いたのに癪だから書き込んでおきます。）

回答No.2

rei00

レポ－トか何かでしょうか。ご自分で考えられた方がためになると思いますので，簡単なアドバイスだけ。

「理想気体の状態方程式」あるいは「ボイルの法則」，「シャルルの法則」，「ボイル・シャルルの法則」等はご存知でしょうか。

これらについて，教科書あるいは参考 URL のペ－ジ「楽しい高校化学（第２章－第３講　気体の状態方程式）」を見直してみて下さい。

理想気体の「圧力」と「温度」の関係，「圧力」と「体積」の関係，はどうなっていますか。これを使えば答えが・・・・・出るはずです。

いかがでしょうか。これでわからなければ，上記のどこがわからないかを補足して下さい。

参考URL：

http://www.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lecture3/lect2031.html

回答No.1

Luckycats

理想気体は、貴方が扱っている範囲では、ボイル－シャルルの法則が成立する気体です。また、内部エネルギーが密度によらず温度だけの関数になる気体です。
　ボイル－シャルルの法則は、気体の状態式
　　ｐｖ＝νＲＴ
を示します。ここで、ご存じのようにｐ：圧力、ｖ：体積、Ｔ：絶対温度でＲ：気体定数、ν：モル数となります。Ｒは定数ですから、モル数が同じならば上の状態式から
　　ｐｖ／Ｔ＝ｐ’ｖ’／Ｔ’
の関係が導き出されます。

　ご質問の件ですが、
　状態１　３気圧　１リットル　　２７℃（２７３＋２７＝３００Ｋ）
　状態２　Ｘ気圧　１リットル　１７７℃（２７３＋１７７＝４５０Ｋ）
に移行する場合、上式に代入すると
　　３気圧・１リットル／３００Ｋ＝Ｘ気圧・１リットル／４５０Ｋ
となり　Ｘ＝４．５気圧が求められます。
　更に
　状態２　４．５気圧　１リットル　４５０Ｋ
　状態３　Ｙ気圧　２リットル　１２７℃（２７３＋１２７＝４００Ｋ）
に条件を変えると
　　　４．５気圧・１リットル／４５０Ｋ＝Ｙ気圧・２リットル／４００Ｋ
となり　Ｙ＝２気圧が求まります。

　これらは、状態式の基本ですから類似の問題を多く解いて、良く理解して下さい。