混合気体中の1つの気体に状態方程式を用いる場合

質問

（問題）
可動式のふたをもつ気密性の容器と容積100mLの水素ボンベが接続されている。
容器内部の圧力は常に大気圧（1.00atm）と等しく、
気体の体積の増減に伴いふたが上下に動く。
室温（27℃）において容器に酸素2.00Lが入っていた。
容器と水素ボンベ間のコックを開いて水素ボンベから容器へ適当量の水素ガスを送り込んだ。
容器内の体積は8.00Lとなった。
容器のふたの重さ、接続部分の体積は無視できる。
『水素を容器に送り込む前後で水素ボンベの総質量は減少した。
　その減少量[g]を有効数字2桁で求めよ。H=1.0とする』

（解答）
容器に送り込まれた水素の体積は8.00L-2.00L=6.00L。
PV=w/MRTにそれぞれの値を代入して求める…というところまではわかるのですが、
解答で、P=1.00atmと代入しているところがわかりません。
酸素2.00L+水素6.00L=8.00Lの混合気体の圧力が大気圧1.00atmと等しいのだから、
水素に状態方程式を用いる場合は
Pは分圧である1.00atm×6.00/8.00を代入するのではないかと考えたのですが、
なぜP=1.00atmになるのか解説していただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

psa29 · ベストアンサー

圧力に水素の分圧を代入するのであれば、体積は全体の体積、つまり8.00を代入しなければなりません。

その結果、8.00は約分されて、結局、体積1.00atm、体積6.00Lとなります。
つまり、テキストの解答であっているのです。

最初の容器にビニールの膜が張ってあって、酸素と水素が混ざりあわないようになっていたと想像して下さい。
2Lの酸素が入っている容器に水素を入れていくと、ビニールの膜とともに酸素は2Lのまま、素始祖ボンベから遠ざかっていきます。

酸素は2Lのまま、圧力は1atm,
6Lに膨れ上がった水素の袋も1atm,全体では8Lで1atm,

このように考えてもよいかも知れません。

お礼

なるほど。納得できました。ありがとうございます！