締切済み 場合の数の問題で困ってます。 2012/07/22 20:11 １から５までの整数を重複なく並べて作れる５桁の整数のうち、２と５の倍数は何個ありますか。と言う問題が分かりません。解き方を教えて下さい。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2012/07/22 20:44 回答No.2 ＞120個のうち２の倍数は６０個、５の倍数は２４個でよろしいでしょうか？ 私は計算していないので、よくわかりません。 質問者さんは、その答えをどのようにして求められましたか？ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2012/07/22 20:26 回答No.1 たかだか120個しかないので、すべて書き出してみるとよいと思います。 そうやってみると、数学的な理論が後からついてくるかもしれません。 質問者 補足 2012/07/22 20:33 回答ありがとうございます。120個のうち２の倍数は６０個、５の倍数は２４個でよろしいでしょうか？ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 場合の数 ・6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。 それぞれ、(1)、(2)の場合について解け。 (1)同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (2)同じ数字を重複して使ってはだめとする。 （１）４桁の整数 （２）４桁の整数で５の倍数 ・１２人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか （１）８人、４人の２組にわける。 （２）７人、３人、２人の３組にわける。 （３）A,B,Cの３室に４人ずつ入れる。 （４）４人ずつ３組にわける （５）３人、３人、６人の３組に分ける。 という問題なんですが、自分が解いたのと答え合わせをしたいので 過程一応解説も付けて教えていただけるとありがたいです お願いします！！ 数学Ａ 場合の数の問題について 数学Ａの場合の数の問題で、解き方がわからなかったので投稿しました。 「５桁の整数 ０，１，２，３，４を使って４桁の整数をつくる。 このとき、４の倍数になるのは何通りか」 という問題なのですが、ぜひ解法を教えていただきたいです。 場合の数 ４個の数字０，１，２，３から重複を許して４個の数字を選んでできる４桁の整数はいくつあるか。また、そのうちぐうであるもののはいくつあるか という問題なのですが、これは、どうやってやるんどしょうか。 ヒントください。 答えはわかっています。ただとき方が良くわかりません。 ちなみに、答えは 順に１９２個、９６個です。 集合の問題なのですが考え方を教えてください 問題は下の通りです ーーーーーーーーーここからーーーーーーーーー １から200までの整数のうち、次のような数はいくつあるか (1)４または６の倍数 ーーーーーーーーーここまでーーーーーーーーー 答えは67個なのですが 考え方として 4の倍数と6の倍数を求めて、その合計から重複したものを引けばよいのは分かるのですが、重複した数を求める方法を教えてください 4の倍数(50個)＋6の倍数(33個)ー？＝67個なのですが、 ？の出し方(考え方)を教えてくださいお願いします。 よろしくお願いします 場合の数の問題で・・・ 場合の数の問題で、少し疑問に思うことがあったので質問致しました。 ０、１、２、３、４、５の数字から異なる４つの数字を取って並べて４桁の整数を作るという問題で、例えば「２３００より小さい数はいくつあるか」と聞かれたとき、問題集には「全体の数ー２３００より大きい数」として求めると書いてあります。 小さい数を直接求めてはいけないのでしょうか？（１で始まる４桁の整数の数と、２で始まって次が０、１、２になる４桁の整数の数を求めるやり方をしました。） どうして大きい数をひくやり方でないといけないのでしょうか？ 実際、問題集に書かれている方のやり方ならば答えは合いますが、小さい方を直接求めるやり方（と自分は思っていますが、それが既に間違っているのかもしれないとも思っています）では答えが違ってしまいます。 どうして、まずは大きい数を求めなければならないのでしょうか？ 数学の問題 数学の問題 0,1,2,3,4,5 の6個の数字から異なる数字を選んで整数をつくるとき、次のような整数は何個できるか？ （１）3桁の3の倍数 （２）320より大きい3桁の整数 これらがわかりません。 考え方と解答を宜しくお願いします。 高校数学の問題 二桁の整数がある。隣あう整数を足すと3の倍数になるとき この二桁の整数が３の倍数であることを証明せよ。 （例、７５の場合 ７＋５＝１２ ３で割り切れるから3の倍数） 文字を用いた問題 文字を用いて、証明を行う文章題です。 問題文は、以下のようなものです。 「3桁の整数の各桁の数の和が9の倍数ならば、この3桁の整数は9の倍数であることを証明せよ。」 とりあえず、 a + b + c = 9m と表してみたものの、ここからどうしていいか解らなくなり、質問させていただきました。 宜しくお願いします。 数学の問題を解説付きで教えて下さい。 試験のカンニングとかではないので、あらかじめ伝えておきます。 問題文をそのまま書きます 順列および重複順列 ０，１，２，３，４，５のの６種類の数字を用いて４桁の整数をつくる。 （１）同じ数字は１回しか使えないとすると、異なる整数は[アイウ]個出来る。 （２）このうち、５の倍数は[エオカ]個、３の倍数は[キク]個出来る。 （３）同じ数字を何度用いてもよいとすると、異なる整数は[ケコサシ]個できる。 以上の、アからシ、までのカタカナに入る問題の答えと、この問題を明日、学校でみんなの前で解説しないといけないので、答えと、なぜそうなるのかという解説の文章も出来たら分かりやすく教えて下さい。 急な質問ですが、宜しくお願いします。 確立の問題です。 確立の問題です。 1～6までの6個の整数を全て並べて6桁の整数を作ります。 この時6桁の整数が3の倍数になる確立を求めよ。 という問題です。 全体の確立が 6×6×6×6×6×6というのは わかりました。 解説お願いします。 出来たら証明のようなかんじ（aとかをつかって）をねがいします。 数学についての問題です 【問題】 各位の数字の和が3の倍数である整数は3の倍数である。 このことを3桁の精通について証明せよ。 この問題をどのようにしてとけばいいか困っています。 できれば細かい説明などをつけていただけると助かります。 困っています。数学の証明問題です。 困っています。数学の証明問題です。 問題：3ケタの整数で３の倍数になるものは各くらいの数字の和が３の倍数になるのですが、どうしてそうなるのか証明して頂けませんか？？？ 重複順列 数字１，２，３，４，５を用いて、４ケタの整数を作る。 ただし、同じ数字を重複して用いてもよいとする。 （１）このようにしてつくられる４ケタの整数の中で、 ４の倍数は何通りあるか。 （２）（１）で考えた４の倍数の中で、 小さい方から４７番目の数を求めよ。 （３）（１）で考えた４の倍数すべての和を求めよ。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m 計算問題 4けたの整数の中に5の倍数がいくつ含まれているか という問題の計算過程を教えてください。 確率・組合せの問題です どなたか教えてください。 「１」と書かれたカードが２枚、 「２」と書かれたカードが２枚、 「４」と書かれたカードが３枚、 計７枚のカードがある。 この７枚をすべて並べて７桁の整数を作るとき、次の設問に答えなさい。 (1)つくることができる７桁の整数は何個あるか。 (2)つくることができる７桁の整数で、偶数は何個あるか。 (3)つくることができる７桁の整数で、４の倍数は何個あるか。 という問題で、 (1)(2)はそれぞれ、(1)210通り、(2)150通り、だと思うのですが、自信がありません。 (3)は全くわかりません。 (1)(2)の正誤、(3)の解き方を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。 場合の数の問題です 次の条件を満たす正の整数全体の集合をＳとおく。 「各桁の数字は互いに異なり、どの二つの桁の数字の和も９にならない」 ただし、Ｓの要素は１０進法で表す。また一桁の正の整数はＳに含まれるとする。 (1)Ｓの要素でちょうど４桁のものは何個あるか (2)小さい方から数えて２０００番目のＳの要素を求めよ 東大の入試問題らしいのですが、ヒントもなく、全くわかりません。どなたか教えてください。ちなみに解答は(1)は1728個 (2)は8695です。宜しくお願いします。 確率の問題です。 確率の問題です。 解答がなくて、以下のとき方で正解か・・・どなたかチェックお願いします！ 1,2,3,4,5,6のカードが1枚ずつある。この中から4枚のカードを取り出し4桁の整数を作るとき、３の倍数になる確率を求めなさい。 解答 ４桁の整数は 6Ｐ4＝360 通り ４つの数字の和が３の倍数になればよいので （1,2,3,6）（1,2,4,5）（1,3,5,6）（2,3,4,6）（3,4,5,6）の５つの組がある。 さらに、それぞれの並びが 4！＝24 通り よって、３の倍数は 5×24＝120 通り したがって、求める確率は 120/360＝1/3 よろしくお願いします。 高1の数Aの問題です。 数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきます。 問題：0、1、2、3、4、5の6個の数字から異なる4個の数字をとって並べて、4桁の整数を作るものとす る。次のものは全部で何個できるか。 （1）3の倍数 （2）6の倍数 （3）2400より大きい整数 答えは、（1）96個（2）52個（3）204個なのですが、なぜこの答えになるのかがわかりません。 回答よろしくお願いします。 重複順列 重複順列の問題、― ５個の整数、１，２，３，４，５のなかから重複を許して３個取り出してa,b,cとし、３桁の整数X＝１００a＋１０ｂ＋ｃを作るとき、 (１)Xは全部で、(１２５)通り、偶数Xは、(５０)通りで、合っていたのですが、 ３の倍数Xは、□□通り、５の倍数Xは、□□通り、７の倍数は、□□通りできる。というような問題があり、答えは順に４１,２５,１８となっていました。 いろいろ考えましたが、よく分かりませんでした。 よろしければ、解説お願いします(汗 次の数学の問題を解いてください!! 次の問題を解いてください! ４数字１，２，３，４の中から異なる数字を使って、３桁の整数を作るとき、 （１）整数は全部で何個できますか。 （２）偶数は何個できますか。 （３）３の倍数は何個できますか。
補足
回答ありがとうございます。120個のうち２の倍数は６０個、５の倍数は２４個でよろしいでしょうか？