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数学です

次の問題を回答お願いします (1)3+5(mod7)の計算 (2)方程式2x+1≡4(mod5)の計算 (3)pが素数で2のp乗-1も素数のとき、2のp-1乗×(2のp乗-1)は完全数であることが知られている。そのような 素数pの例を1つ挙げ、検証しなさい。

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  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.1

(1) 3+5(mod7)=1(mod7) (2) 2x+1=4(mod5) 2x=3(mod5) 2x=8(mod5) x=4(mod5) (3) p=2 とするとpが素数 2^p-1=2^2-1=3も素数 2^{p-1}×(2^p-1)=2*3=6 6の6を除く約数の和 1+2+3=6 だから6は完全数である

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