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数学です

2012/07/15 00:48

次の問題を回答お願いします (１)３＋５(mod７)の計算 (２)方程式２x+1≡４(mod５)の計算 (３)pが素数で２のp乗-１も素数のとき、２のp-1乗×(２のp乗-１)は完全数であることが知られている。そのような素数pの例を１つ挙げ、検証しなさい。

verygoodrugby
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数学・算数
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muturajcp
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2012/07/16 03:31 回答No.1

(1) 3+5(mod7)=1(mod7) (2) 2x+1=4(mod5) 2x=3(mod5) 2x=8(mod5) x=4(mod5) (3) p=2 とするとpが素数 2^p-1=2^2-1=3も素数 2^{p-1}×(2^p-1)=2*3=6 6の6を除く約数の和 1+2+3=6 だから6は完全数である

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