- ベストアンサー
論理の問題
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>a，bは実数なんだろうなあ。 時間つぶし。 a = c + id, b = e + if とでもして…。 a^2 + b^2 = 0 なら？ a^2 + b^2 = (a + ib)(a - ib) = 0 ↓ a + ib = 0 …(+) /または a - ib = 0 …(-) ↓ if (+) / ↓ if (-) c + id - f + ie = 0 / 割愛 つまり、 e = -d, f = c b = -d + ic a+b = (c-d) + i(c+d) … c=d=0 とは限らん。 [例] c=2, d=1 a = 2 + i, b = -1 + i2 a^2 + b^2 = (3 + 4i) + (-3 - 4i) = 0 a+b = 1 + 3i
その他の回答 (2)
このような場合，元の命題の対偶も真であることを示せば，元の命題も真であることを示したことになる。p⇒q の対偶は q￢⇒p￢ 。 本問の場合，元の命題は“a²+b²=0 ならば a+b=0”であるからその対偶“a+b≠0 ならば a²+b²≠0”を示せばよい。これは明らかに真であるから，元の命題も真である。
- f272
- ベストアンサー率46% (8027/17156)
a，bは実数なんだろうなあ。 a^2+b^2=0 ⇒ a=0かつb=0 ⇒ a+b=0
関連するQ&A
- 簡単な論理の問題のはずが・・・
先日大学の小テストで出た問題なのですが、 「片面に図形、その反対の面に数字の書いてあるカードが４枚机の上に並べてあり、□、２、▽、７が見えている。『カードのどちらかの面に四角形が書かれているならば反対側の面は奇数が書かれている』をこの４枚のカードが満たしていることを確かめるためには、最低限度のカードを裏返す必要があるか？理由をつけて答えよ」 という問題に対して、以下のような解答をしました。 「□と２のカードを裏返せばよい。（理由）『カードに□が書かれている』という命題をA、「反対の面が奇数」という命題をBとすれば、A⇒Bを偽としうるのはAが真でかつBが偽であるときのみであるため」 こうしたところ半分の点数ももらえませんでした。次に教授に会えるのはしばらく先になるので疑問が解消されずもやもやした感じです。何がまずいのかをご指摘ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２値論理の命題の問題がわかりません!!
次の文章の中で、２値論理の命題はどれか。また、命題の時、その真偽について答えよ １．明日は晴れるだろう ２．三角形は直角三角形である ３．この文は命題ではない ４．√２は有理数である ５．猫または鳥は翼をもっている ６．ab=0 iff a=0∧b=0 ７．a=b=c iff a=b∨b=c という問題です 分かる方はぜひ教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 「命題ＡとＢには論理積の関係がある」←正しい言い方
命題Ａと命題Ｂについて次の４つの関係が成り立つ時、 Ａ∧Ｂ→真 Ａ∧￢Ｂ→偽 ￢Ａ∧Ｂ→偽 ￢Ａ∧￢Ｂ→偽 下記の言い方は合ってますか？ １．「ＡとＢには論理積の関係がある」 ２．「ＡとＢの論理積は真であり、ＡとＢの否定論理積は偽である」 より適切なものがあれば教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 論理学と数学（とくに高校数学）
論理学に関する質問です。 高校数学では 公理・定義→定理→問題を解く という構図が考えられると思います。また、最初に選ぶ公理系しだいでいろいろな体系ができるのではと思っています。 A1. ここで論理学における規則はどこに関わってきますか。 A2. 「A⇒B」という命題はAもBも真ならば、命題も真なはずです。「1=1⇒素数は無限に存在する」という命題は数学的には真なはずですが、まったく証明では使えない。ならば論理学だけでは数学上の証明にとって不十分ではないですか。また不十分ならば数学と論理学はどのようにこの問題を回避しているのですか。 数学（高校数学）を勉強しているのですが、前から数学と論理学は密接に関係があると思ってきました。しかし、高校生で、論理学については学ぶ機会がありません。できれば僕の論理学に対する無知も考慮に入れて上記の2問にお答えいただけると幸いです。
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
- 論理的思考力を鍛える問題について
論理的思考力を鍛えるための本を読んでいてこんな問題が出てきました。 雄牛のミルキーホワイトと交換してジャックが手に入れた魔法の豆には説明書が付いていて、それには以下のように書かれていました。 「これらの豆は、夜７時台に巻かれなかったなら、その木は翌日中に天まで届きません」 ジャックは家に帰ってから、夜に豆をまきましたが、翌日中に天まで届きませんでした。 さて次のうち正しいのはどれでしょう。 (A)豆は７時台にまかれた (B)豆は７時台にまかれなかった (C)豆は７時台にまかれたかもしれないし、まかれなかったかもしれない。 答え：Ｃ ここから質問です。 「これらの豆は夜７時台に巻かれなかった→その木は翌日中に天まで届かない。」という真の命題の対偶は、「翌日中に天まで届いた→夜７時台にまかれた」となるはずです。 命題が真なら対偶も真です。ならば、天まで届いてないはずなのに、正解の（Ｃ）の「７時台にまかれたかもしれない」というのはおかしいと感じました。 何時間も考えたのですが、考えれば考えるほど訳が分からなくなってきます。どなたかこの疑問への回答をお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 論理学のナポレオンの問題
先日ツイッターで見た 「外では雨が降っており(A),かつ雨は降っていない」という前提から「源義経の母親はナポレオンである(B)」という結論を導け。 という問題についてです。 A∧￢Aが真だから(A∨B)∧￢Aも真となり 選言三段論法を用いてBも真となることが導かれるそうなのですが A∧￢Aが認められるから選言三段論法では(A∨B)∧￢AからBが真だとだせないんじゃないんでしょうか? 自分の年齢もあり論理学のことをひとつも知らないので普通に解決する問題ならどういう仕組みなのか簡単に教えていただきたいです。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数理論理学の問題です
数理論理学の問題です AとBを命題論理の論理式とする。Aがトートロジーの時、Aに現れる命題変数XをすべてBで置き換えてもトートロジーになる、その理由を説明せよ。 という問題です。 取りあえず解いてみたのですが解答って 命題変数X,Y…の真偽の定め方によらず、命題論理の論理式Aの真理値が常に真になるときAをトートロジーと呼ぶ、つまり、命題変数部分の真偽によらず全体として正しい命題論理の論理式はトートロジーなので、そのトートロジーに現れる命題変数の部分に命題論理の論理式Bを代入しても常に正しいと判断されるから これで良いんですかね？無駄な部分足りない部分がわかる方いましたらご指摘の方よろしくお願いします<(_ _)>
- ベストアンサー
- 数学・算数
