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お礼率 20% (8/39)

4/5=(1/A)+(1/B)+(1/C)
A、B、Cの値とこの問題の解き方を教えてください
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回答 (全7件)

  • 回答No.1

A,B,Cはそれぞれ異なる値でなければいけないのでしょうか? A=BあるいはA=Cでも良ければ解はありますが・・・? 補足お願いします。
A,B,Cはそれぞれ異なる値でなければいけないのでしょうか?
A=BあるいはA=Cでも良ければ解はありますが・・・?

補足お願いします。


  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 33% (27/81)

エジプト分数でしたかねぇ? <この手の問題 A<B<Cとして解きます。 この手の問題は、(1/n)(nは自然数)を大きい方から随時減算していけば答えが出ます。 n=2の場合 (4/5)>(1/2)ですから、(4/5)から(1/2)を引きます。  (4/5)-(1/2)=(8/10)-(5/10)     =(3/10) n=3の場合 (3/10)<(1/3)とな ...続きを読む
エジプト分数でしたかねぇ? <この手の問題
A<B<Cとして解きます。

この手の問題は、(1/n)(nは自然数)を大きい方から随時減算していけば答えが出ます。

n=2の場合
(4/5)>(1/2)ですから、(4/5)から(1/2)を引きます。
 (4/5)-(1/2)=(8/10)-(5/10)
    =(3/10)

n=3の場合
(3/10)<(1/3)となる為、(1/3)は引けません。

n=4の場合
(3/10)>(1/4)ですから、(3/10)から(1/4)を引きます。
 (3/10)-(1/4)=(6/20)-(5/20)
    =(1/20)

差が(1/20)ですからココで終了します。

で、上記操作から、
(4/5)=(1/2)+(1/4)+(1/20)
となり、
A=2,B=4,C=20
が導かれます。
  • 回答No.3
レベル10

ベストアンサー率 37% (67/180)

解が三つなので他のも条件がほしい所です。 A=B=C≠0 A<0、B<0、C<0、自然数とします。 A<B<C 異なる値とします。 A=2,B=5,C=10 A=2,B=4,C=20 この条件ですと他にも回答があるみたいですね。
解が三つなので他のも条件がほしい所です。
A=B=C≠0
A<0、B<0、C<0、自然数とします。
A<B<C 異なる値とします。
A=2,B=5,C=10
A=2,B=4,C=20
この条件ですと他にも回答があるみたいですね。
  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 38% (54/141)

A.B,Cが正整数の場合ならA≦B≦Cとして 4/5=1/A+1/B+1/C≦3/AよりA≦15/4 1/A<1/A+1/B+1/C=4/5よりA>5/4 よってA=2,3 A=2のとき1/B+1/C=3/10だから 3/10=1/B+1/C≦2/BよりB≦30/7 1/B<1/B+1/C=3/10よりB≧15/7 よってB=4,5,6 同様にA=3のときはB=3,4 後は ...続きを読む
A.B,Cが正整数の場合ならA≦B≦Cとして
4/5=1/A+1/B+1/C≦3/AよりA≦15/4
1/A<1/A+1/B+1/C=4/5よりA>5/4
よってA=2,3

A=2のとき1/B+1/C=3/10だから
3/10=1/B+1/C≦2/BよりB≦30/7
1/B<1/B+1/C=3/10よりB≧15/7
よってB=4,5,6
同様にA=3のときはB=3,4

後はしらみつぶしで、(A,B,C)=(2,4,20),(2,5,10)の2解のみ
  • 回答No.5
レベル6

ベストアンサー率 53% (7/13)

ご質問にお答えします。 A、B、Cが0でなく かつ A≠B≠Cの整数とします。 4/5=(1/A)+(1/B)+(1/C)で (1/A)=a,(1/B)=b,(1/C)=cとすると 4/5=a+b+c これを書き換えると 8/10=a+b+c 分母が10で分子の和が8になるということ よって 解1  a=(1/10)の場合         b=(2/10)         c=(5/10 ...続きを読む
ご質問にお答えします。
A、B、Cが0でなく かつ
A≠B≠Cの整数とします。
4/5=(1/A)+(1/B)+(1/C)で
(1/A)=a,(1/B)=b,(1/C)=cとすると
4/5=a+b+c これを書き換えると
8/10=a+b+c 分母が10で分子の和が8になるということ
よって 解1  a=(1/10)の場合
        b=(2/10)
        c=(5/10)、または
解2  a=(1/10)の場合
        b=(3/10)
        c=(4/10)となるが3/10が整数にならないので解2は不適
解1のa,b,cをA,B,Cに戻すと
        A=10,B=5,C=2となります。
  • 回答No.6
レベル10

ベストアンサー率 38% (54/141)

No.4で回答したHitomiKuroseです。ケアレスミスがあります。 途中15/7とあるのは10/3です。 (15/7はA=3のときの値です)
No.4で回答したHitomiKuroseです。ケアレスミスがあります。
途中15/7とあるのは10/3です。

(15/7はA=3のときの値です)
  • 回答No.7
レベル10

ベストアンサー率 38% (54/141)

No.4で回答したHitomiKuroseです。度々すみません。 途中30/7とあるのも20/3の間違いです。 (30/7もA=3のときの値です)
No.4で回答したHitomiKuroseです。度々すみません。
途中30/7とあるのも20/3の間違いです。

(30/7もA=3のときの値です)
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