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数学の微分の問題教えてください。
ferienの回答
ANo.1です。（４）で間違いがありました。以下のように訂正お願いします。 ＞（４）f(x,y)=x^3＋y^3＋x^2＋2xy＋y^2 ｆx＝３ｘ^2＋２ｘ＋２ｙ，ｆy＝３ｙ^2＋２ｘ＋２ｙ を連立で解くと、 （ｘ，ｙ）＝（０，０）（-4/3，-4/3） ｆxx＝６ｘ＋２，ｆyy＝６ｙ＋２、ｆxy＝２より、 （ｘ，ｙ）＝（０，０）のとき、Ｊ＝２・２－４＝０で、（０，０）の近くで ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｘ＋ｙ）｛（ｘ－ｙ／２)^2＋３ｙ^2／４｝＋（ｘ＋ｙ）^2であるから、 ｘ＋ｙの値によっては、正にも負にもなるので、（０，０）で極値をとらない。 （ｘ，ｙ）＝（-4/3，-4/3）のとき、Ｊ＝（６×(-4/3)＋２）^2－４＝３２＞０ ｆyy＝６×（-4/3)＋２＝－６＜０だから、（-4/3，-4/3）で極大値をとる。 ＞よって、極大値ｆ（-4/3，-4/3）＝６４／２７ 極大値だけなのでお願いします。
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