数学者の頭の中って？？？

質問

私は数学は好きな方なんですが、得意ってほどではありません。
だから数学が出来る人の頭のなかってどうなっているんだろうって、いつも思います。

世の中には、さらに、数学者なるものがいて、そんな人の頭の中を見てみたい。
と言っても解剖したいという意味ではないです。（当たり前か？！）

身近には数学者はいないし（学校の数学の先生はちょっと違う気がして）、ここに集う回答者様の中には数学者がいるかどうかはわかりませんが、相当に得意な方はおられますよね。
頭の中身に興味があります。

頭の中ではいつも数字や数式が飛び回っているのでしょうか？
難関大学の入試問題なんて、たちどころに正解してしまうのでしょうか？

それからちょっと本題からずれますが、
数学者はだいたい、暗算とか得意ですか？
先日TVで暗算日本一対決みたいな番組を見たんですが、それは凄かったです。
３ケタの足し算なんですが、目にもとまらぬ速さって言葉が最適じゃないかと思うほど、速いんです。
でもその達人は数学者でもないし、特に数学が得意な方でもないそうです。
暗算力と数学力は別なんですか？？

とにかく、数学が超出来る方からの回答が欲しいです。
友人や先生に数学者（またはそれに準じる方）がいらっしゃる方にも、お聞きしたいです。
宜しくお願いいたします。

回答No.3

dshidr · ベストアンサー

とある京大の著名な数学者が、最近簡単な足し算を間違えると言っていました。
そんな先生と私は比べるに値しませんが、－１とは何かを一ヶ月間考えたり、解答を見ずに、とあるアッカーマン関数の原始再帰性という問題についてかれこれ九ヶ月考えています。
数学と暗記計算は別物です。何故なら、数学とは証明だからです。例えば、人は何故恋をするのか？どういう風にお互いは選ばれているのか？という問題があったとします。それに対する答えとその証明を考えることが数学です。
数学を考えることとは、結び目が出来ない様に紐をほどく作業に似ています。

お礼

回答ありがとうございます。

暗算や数値の計算は数学とは別物というイメージでしょうか。
それは何となく理解できる気がいたしました。

アッカーマン関数、調べてみましたがさっぱりわかりませんでした。定義すらイメージできません。やはり数学力が足りないのでしょうか？

回答から浮かぶことは、
・当たり前のようなことでも深く考えてみる。
・自分をいつも鍛えている。
・何かを証明すること。
のような解釈になりました。

補足

『結び目が出来ない様に・・・』の文章で、
結び目は何かを象徴しているのでしょうか？
イメージがすんなり理解できませんでした。

回答No.2

ta20000005

参考になるかどうか。
あるフィールズメダリストが学生に
「数学でスランプに陥った時にどうしますか」
と聞かれて
「スランプになったことがないのでわからない」
と答えてました(^_^;)

お礼

回答ありがとうございます。

そのセリフ、言ってみたいですねぇ～

回答No.1

entap

私はさっぱりですが
『数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方』
という本が非常に面白いので、参考にしてみてください。

お礼

回答ありがとうございます。

そうなんです、複雑な計算で出した答えを、別の角度から解くとすっきりと簡単に解ける、みたいなもの、すごく感動します。
本屋に行ったら、探してみます。